Granica i ciaglosc fukcji strf 67

OMNICA , CUOUJie HlNMII

OMNICA , CUOUJie HlNMII

• p i q są stałymi.

21. i™ ,*.1.

²²    23. to(.-_I)t,f.

27. lim 29. lim

3®* lim xctgx.

arcsin(x + 2)

x^J + 2x~

^3L .S.(£?r)

33. lim -

30- Jim (|~y⁺ 32. lim ‘Mi+iO 3^- lim -

^U-^<oo»?T?-

ySo + y) sin — • sin — •«» X y'
lim ~*y W-*.0.0	37. lim -*£* U.rt-iO.oi X^2+ył-

42. Obliczyć granice jednostronne następujących funkcji w podanych punktach i rozstrzygnąć, czy funkcje te mają w tych punktach granice:

■) /(x) = e * w punkcie x = 0,

H) /(,). l^j!+«» punkcie x-l.

c)    / (x) = ^w P^unkcie x = %

d)    f (x) = arctgy-^ w punkcie x = 1,

e)    f(x) — x sin - - cos - w punkcie x = 0,

0 f(x) =    —p— w punkcie x = ^

43. /.badać ciągłość następujących funkcji: ± ,, . f x² dla 0 < x < 1

^,)/W“i2-*> dl. 1 < x < 2,

fcos^ dla |x| < 1 b) ff(x)= 2

(Jx-l| dla |x|>l,

“W; ^dla *^>0

44.    Pokazać, że funkcja /:&² - A, określona w następujący sposób:

/<x.p,.(?T? *

l 0 dla x = y ** 0, i nieciągła w punkcie (0,0).

45.    Zbadać ciągłość funkcji+«)-*• określonej waoi.ni

/<*)- rrz.