POLITECHNIKA RADOMSKA im. Kazimierza Pułaskiego WYDZIAŁ TRANSPORTU		LABORATORIUM MIERNICTWA				Data:
Wykonali:		Grupa:		Zespół:		Rok akademicki: 1997 / 1998
Temat:	BŁĄD METODY			Nr ćwiczenia		Ocena i podpis prowadzącego:

1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z błędami metody, sposobami ich identyfikacji, ograniczania oraz obliczania. Wykonamy w tym celu pomiary spadku napięcia, pomiaru prądu oraz rezystancji metodą techniczną, zwracając szczególną uwagę na błędy związane z nieidealnością przyrządów.

2. Układy pomiarowe:

a). układ przeznaczony do pomiaru spadku napięcia:

Z.S. - zasilacz prądu stałego ze stabilizacją napięcia wyjściowego regulowanego skokowo w zakresie 0.1 - 100 V co 0.1 V, typu IZS - 5/71;

V - woltomierz magnetoelektryczny typu UM - 3B.

b). układ przeznaczony do pomiaru natężenia prądu:

Z.S. - zasilacz prądu stałego tak jak na rysunku a);

A - amperomierz magnetoelektryczny typu UM - 3B;

R - rezystor dekadowy.

c). układ przeznaczony do pomiaru rezystancji (z poprawnie mierzonym napięciem):

Z.S. - zasilacz prądu stałego tak jak na rysunku a);

A,V - amperomierz i woltomierz typu UM - 3B.

c). układ przeznaczony do pomiaru rezystancji (z poprawnie mierzonym prądem):

Z.S. - zasilacz prądu stałego tak jak na rysunku a);

A,V - amperomierz i woltomierz typu UM - 3B.

3. Tabele pomiarowe

a).

Tabela pomiarowa i obliczeniowa dla pomiaru spadku napięcia
Podzielnia = 30 [dz]						R1 = 176.9 kΩ			R2 = 304 kΩ
Lp	Zakres	RV	α	Cm	Um	δm	p	Ums	δm	p	Ums
	[V]	[kΩ]	[dz]	[V/dz]	[V]	[%]	[V]	[V]	[%]	[V]	[V]
1	600	3000	1.5	20	20	0.0361	0.63	18.99	0.0909	-1.6	16.68
2	300	1500	2.5	10	22	0.069	1.39	19.04	0.2	1.375	19.025
3	150	750	4.5	5	21	0.13	1.89	18.39	0.0066	1.31	17.81
4	60	300	9.5	2	18.4	0.27	2.93	16.74	-0.081	1.79	15.6
5	30	150	15.5	1	15	0.428	3.25	14.11	-0.25	5.35	16.21
6	15	75	21.5	0.5	10.5	0.6	2.85	10.46	-0.477	9.975	17.585
7	6	30	28.5	0.2	5.6	0.78	1.75	5.76	-0.72	14.93	18.94
							A			B

A)

_[%]

B)

[%]

[V]

16.68 [V]

b)

Tabela pomiarowa i obliczeniowa dla pomiaru natężenia prądu
Lp	UZ	R	Zakres	RA	Cm	α	Im	δm	p	Ims	δm	p	Ims
	[V]	[Ω]	[A]	[Ω]	[mA/dz]	[dz]	[mA]	[%]	[mA]	[A]	[%]	[A]	[A]
1			6	0.05	200	0.5	100	4.44e-3	3.96e-3	0.1	0.104	0.016	0.116
2	1	11.2	1.5	0.2	50	1.5	75	0.0175	1.56e-3	0.076	0.1	0.0063	0.0687
3			0.6	0.5	20	4	80	0.0427	3.81e-3	0.083	0.0633	0.0025	0.0774
4			0.15	2	5	14.5	72.5	0.1515	1.35e-2	0.086	3.58e-3	3.07e-4	0.0721
5			0.06	5	2	30.5	61	0.3086	2.7e-2	0.088	1.12e-3	9.86e-5	0.0609
6			0.06	5	2	1.8	3.6	2.74e-3	-9.81e-6	3.59e-3	2.74e-3	-9.84e-6	3.59e-3
7			0.015	19.9	0.5	7	3.5	9.1e-4	1.07e-5	3.57e-3	-9.06e-3	1.01e-5	3.51e-3
8	0.6	250	0.006	49	0.2	16.5	3.3	9.5e-4	5.76e-6	3.3e-3	1.47e-4	5.77e-6	3.3e-3
									A			B

A)

B)

[%]

[A]

[A]

c)

Tabela pomiarowa dla pomiaru rezystancji (z poprawnie mierzonym napięciem)
RX1 = 43.9 [Ω] RX2 = 49.1 [kΩ]
	UZ	Za-kres	RV	CV	αV	UV	Za-kres	CA	αA	IA	Rxm	p	δm	Rxms	p	δm	Rxms
	[V]	[V]	[kΩ]	V/dz	[dz]	[V]	[mA]	A/dz	[dz]	[mA]	[Ω]	[Ω]	[%]	[Ω]	[Ω]	[%]	[Ω]
RX1	5	6	30	0.2	25	5	150	0.005	21	105	2	0.0438	1.46e-3	43.94	0.064	-1.46e-3	43.96
RX2	60	60	300	2	31	62	1.5	5*10^-5	27	0.35	184	6915	7.1	56015	6150	-140	48960
													A			B

A)

[Ω]

[%]

B)

[Ω]

[%]

d)

Tabela pomiarowa dla pomiaru rezystancji (z poprawnie mierzonym prądem)
RX1 = 43.9 [Ω] RX2 = 49.1 [Ω]
	UZ	Za-kres	RA	CA	αA	IA	Za-kres	CV	αV	UV	Rxm	p	δm	Rxms	δm	Rxms
	[V]	[A]	[Ω]	A/dz	[dz]	[mA]	[V]	V/dz	[dz]	[V]	[Ω]	[Ω]	[%]	[Ω]	[%]	[Ω]
RX1	5	0.15	2	0.005	19	95	6	0.2	23	4.6	30	2	0.045	45.9	0.0978	49.8
RX2	60	0.006	49	2*10^-5	6	1.2	60	2	31	62	300	49	0.99	49490	0.0236	49238
													A		B

A)

[%]

[Ω]

B)

[%]

[Ω]

4. Wnioski:

Przy pomiarze spadku napięcia na rezystancji za pomocą woltomierza wartość względna błędu metody dąży do zera, gdy przy stałych i skończonych wartościach rezystancji R₁ i R₂ wartość rezystancji wewnętrznej woltomierza rośnie do nieskończoności. Dowolnie małą wartość błędu metody możemy uzyskać poprzez odpowiedni dobór woltomierza, dążąc do uzyskania relacji R_V >> R₁ i R_V >> R₂.

Jeżeli mamy aktywny układ elektryczny, to możemy skorzystać z wewnętrznych rezystancji woltomierza. Przy nieznanych parametrach obwodu i nieznanej wartości rezystancji R można przy poprawnych wskazaniach woltomierza, dostatecznie dokładnie określić wartość poprawki oraz wartości błędu względnego metody za pomocą wzorów będących funkcjami znanych wielkości R_V1 , R_V2 , U₁ i U₂ . Błąd metody w tym sposobie jest mniejszy od pierwszego sposobu.

Błąd metody przy pomiarze natężenia prądu można określić dwoma sposobami. W pierwszym, błąd metody zawiera się w granicach od 0 do 100% i zależy od stosunku rezystancji obwodu do rezystancji amperomierza. W przypadku, gdy R/R_A >>1 błąd metody można pominąć. Przy pomiarze natężeń prądu na różnych zakresach o różnych rezystancjach wewnętrznych i przy założeniu poprawności funkcjonowania przyrządu można uzyskać dostatecznie dokładne wartości poprawki i błędu względnego, korzystając ze wzorów będących funkcjami jedynie parametrów amperomierza występowanie dość znaczącego błędu pomiarowego można wyeliminować na drodze obliczeniowej.

Rezystancję metodą techniczną można zmierzyć w dwóch układach. Układ z poprawnie mierzonym napięciem stosuje się do pomiaru niedużych rezystancji, gdy zachodzi nierówność R_V >> R_X. Obliczona wartość R_X jest obarczona błędem metody, wynikającym z pominięcia poboru prądu przez woltomierz. Błąd jest zawsze ujemny - czyli obliczona rezystancja jest mniejsza od rzeczywistej.

Układ z poprawnie mierzonym prądem stosuje się do pomiaru rezystancji dużych, gdy R_A << R_X. Wynik pomiaru jest obarczony błędem metody, wynikającym z pominięcia spadku napięcia na amperomierzu. Względny błąd metody jest zawsze dodatni.

Małe błędy metody występują przy zastosowaniu woltomierzy o możliwie małym poborze prądu lub amperomierzy o możliwie małym spadku napięcia. Względny błąd metody w układzie z poprawnie mierzonym napięciem nie może przekroczyć 100%, a w układzie z poprawnie mierzonym prądem może przyjmować wartości z przedziału (0,∞)%. Obydwa te błędy są zależne od wartości rezystancji mierzonej R_X

1

---