Paweł Łukasik

WYZNACZANIE CHARKTERYSTKI PRĄDOWO-NAPIĘCIOWEJ DIODY PÓŁPRZEWODNIKOWEJ

1. Wstęp teoretyczny

W półprzewodnikach możliwe są dwa typy przewodności elektrycznej - elektronowa i dziurowa.

„Dziura” - to lokalny ubytek elektronu względem pewnego stanu równowagi. Jeżeli koncentracja elektronów jest większa od koncentracji dziur to półprzewodnik wykazuje przewodność elektronową. Półprzewodnik taki nosi nazwę półprzewodnika typu „n”. Materiały ,
w których koncentracje elektronów są mniejsze od koncentracji dziur, wykazują przewodność dziurową i mówi się o nich półprzewodniki
typu „p”.

Procesy zachodzące na granicy złącza n i p:

Elektrony z obszaru „n”, gdzie ich koncentracja jest duża , dyfundują do obszaru „p”. W stronę przeciwną dyfundują dziury. Elektrony wchodzące do obszaru „p” rekombinują częściowo z dziurami
i w sąsiedztwie kontaktu obserwuje się zmniejszenie swobodnych elektronów i dziur.

Przy granicy złącza w półprzewodniku typu „p” występuje nadmiar elektronów co powoduje powstanie ujemnego ładunku przestrzennego. Analogiczne w „n” przy granicy występuje dodatni ładunek przestrzenny. Ładunki te tworzą warstwę podwójną , w której istnieje skok potencjału U₀ hamujący dalszą dyfuzję elektronów. Przez tę barierę mogą się przedostać tylko te elektrony , których energia kinetyczna W spełnia warunek W > e*U₀ .

Jeśli do złącza półprzewodników przyłożyć dodatkową różnicę potencjałów U_d tak ,ze złącze typu „n” połączymy z ujemnym biegunem, a złącze typu „p” z dodatnim , to wysokość bariery zmaleje. Następuje wtedy ciągłe naruszenie równowagi i przez złącze płynie prąd elektronów z „n” do „p” i dziur z „p” do „n”. O złączu mówimy ,ze jest spolaryzowane w kierunku przewodzenia.

Jeśli złącze włączyć przeciwnie (tz . biegun dodatni połączyć ze złączem typu „n”) to wysokość bariery wzrośnie. Ilość elektronów ,które mogą przejść przez barierę, jest bardzo mała. Natężenie I_m prądu nośników płynących przez kontakt jest minimalne i praktycznie równe zeru. Tego typu spolaryzowanie złącza nazywamy zaporowym.

Pojedyncze złącze p-n nazywa się diodą półprzewodnikową.

2. Zestaw doświadczalny

Zestaw doświadczalny składał się z:

• badanej diody

• amperomierza

• woltomierza

3. Wykonywane czynności

W celu wyznaczenia charakterystyki prądowo napięciowej diody półprzewodnikowej wykonujemy następujące czynności:

1. Montujemy obwód według schematu technicznego

2. Dla kolejnych wartości natężenia prądu I_d płynącego przez diodę mierzymy to natężenie i napięcie U_d odkładające się na diodzie.

Pomiary te przeprowadzamy dla obu kierunków włączenia diody.

Staramy się uzyskać jak najwięcej punktów do charakterystyki.

Wyniki zapisujemy w tabeli wyników.

4. Tabela wyników

Kierunek przewodzenia:

Lp.	Id (A)	Ud (V)	Rd (Ω)
1	0,0005	0,043	86,00
2	0,0010	0,059	59,00
3	0,0015	0,072	48,00
4	0,0020	0,083	41,50
5	0,0025	0,091	36,40
6	0,0030	0,097	32,33
7	0,0035	0,103	29,42
8	0,0040	0,107	26,75
9	0,0045	0,112	24,88
10	0,0050	0,118	23,60
11	0,0055	0,121	22,00
12	0,0060	0,124	20,66
13	0,0065	0,128	19,69
14	0,0070	0,131	18,71
15	0,0075	0,135	18,00
16	0,0080	0,137	17,12
17	0,0085	0,140	16,47
18	0,0090	0,143	15,88
19	0,0095	0,145	15,26
20	0,0100	0,146	14,60
21	0,0105	0,148	14,09
22	0,0110	0,151	13,72
23	0,0115	0,154	13,39
24	0,0120	0,155	12,91
25	0,0125	0,156	12,48
26	0,0130	0,159	12,23
27	0,0135	0,160	11,85
28	0,0140	0,162	11,57
29	0,0145	0,164	11,31
30	0,0150	0,165	11,00
31	0,0155	0,167	10,77
32	0,0160	0,168	10,50
33	0,0165	0,170	10,30
34	0,0170	0,171	10,05
35	0,0175	0,173	9,88
36	0,0180	0,174	9,66
37	0,0185	0,175	9,45
38	0,0190	0,176	9,26
39	0,0195	0,177	9,07
40	0,0200	0,178	8,90
41	0,0205	0,180	8,78
42	0,0210	0,181	8,61
43	0,0215	0,182	8,46
44	0,0220	0,183	8,31
45	0,0225	0,184	8,17
46	0,0230	0,185	8,04
47	0,0235	0,186	7,91
48	0,0240	0,187	7,79
49	0,0245	0,189	7,71
50	0,0250	0,190	7,60
51	0,0255	0,191	7,49
52	0,0260	0,192	7,38
53	0,0265	0,192	7,24
54	0,0270	0,193	7,14
55	0,0275	0,194	7,05
56	0,0280	0,195	6,96
57	0,0285	0,196	6,87
58	0,0290	0,196	6,75
59	0,0295	0,198	6,71
60	0,0300	0,198	6,60
61	0,0350	0,206	5,88
62	0,0400	0,212	5,30
63	0,0450	0,218	4,84
64	0,0500	0,224	4,48
65	0,0550	0,228	4,14
66	0,0600	0,233	3,88
67	0,0650	0,236	3,63
68	0,0700	0,241	3,44
69	0,0750	0,244	3,25
70	0,0920	0,251	2,72
71	0,1120	0,256	2,28
72	0,1320	0,261	1,97
73	0,1530	0,266	1,73

Kierunek zaporowy:

L.p.	Id (A)	Ud (V)	Rd (Ω)
1	-0,000025	-14,43	577200,00
2	-0,000024	-10,38	432500,00
3	-0,000023	-5,77	251260,90
4	-0,000022	-2,55	116090,90
5	-0,000021	-0,25	11904,76
6	-0,000020	-0,088	4400,60
7	-0,000019	-0,065	3421,05
8	-0,000018	-0,054	3000,00
9	-0,000017	-0,046	2705,88
10	-0,000016	-0,039	2437,50
11	-0,000015	-0,034	2266,66
12	-0,000014	-0,030	2142,85
13	-0,000013	-0,026	2000,00
14	-0,000012	-0,022	1833,33
15	-0,000011	-0,019	1727,27
16	-0,000010	-0,017	1700,00
17	-0,000009	-0,014	1555,55
18	-0,000008	-0,012	1500,00
19	-0,000007	-0,010	1428,57
20	-0,000006	-0,008	1333,33
21	-0,000005	-0,006	1200,00
22	-0,000004	-0,004	1000,00
23	-0,000003	-0,003	1000,00
24	-0,000002	-0,001	500,00
25	-0,000001	0	0

5. Dyskusja błędu

Dyskusję błędu przeprowadzamy metodą różniczkową dla jednego
z punktów charakterystyki (I_d , U_d ) , a dla wyznaczania temperatury też dla jednego z punktów (ln(I_d) , U_d ) charakterystyki logarytmicznej.

gdzie:

ΔU_max = 0,01

ΔI_max = 0,00015

a więc np. dla punktu nr 19 (kierunek przewodzenia):

Błąd maksymalny bezwzględny:

ΔR_max = 1,37592

Błąd względny:

δR = 0,086596

Błąd względny procentowy:

δR% = 8,65%

Dla punktu nr 5 (kierunek zaporowy):

ΔI_max = 0,00000015

Błąd maksymalny bezwzględny:

ΔR_max = 561,2245

Błąd względny:

δR = 0,047143

Błąd względny procentowy:

δR% = 4,71 %

Temperaturę wyznaczymy dla np. punktu 18 charakterystyki:

Temperaturę można obliczyć ze wzoru:

Przekształcając odpowiednio równanie otrzymujemy:

Tak więc dla punktu 18 otrzymuję:

T_e = 315,2 K

Dla danych:

e=1,6 *10^-19 C

k=1,38*10^-23 J/K

ΔU=0,001

Δln(I)=0,36772

Błąd wyznaczamy również metodą różniczkową ,różniczkując po ΔU i Δln(I):

Błąd maksymalny względny:

ΔT_e = 31,52 + 8,57=40,10

Błąd względny:

δT_e = 0,1271

Błąd względny procentowy:

δT_e% = 12,71 %

1

---