Grupa W106

Piotr Naglik

Jan Omorczyk

Dariusz Pochopień

Piotr Smutrykowski

Ćwiczenie 56

Temat: Badanie wpływu temperatury na przewodnictwo elektryczne ciał stałych.

Opór elektryczny przewodników w temperaturach dużo wyższych od temperatury Debye'a rośnie liniowo wraz ze wzrostem temperatury:

(1)

gdzie: R_o - opór elektryczny przewodnika w temp. otoczenia,

ΔT - przyrost temperatury,

α - temperaturowy współczynnik oporności elektrycznej.

Dla przewodnika w tym zakresie temperatur opór elektryczny maleje eksponencjalnie ze wzrostem temperatury:

(2)

gdzie: E - szerokość pasma wzbronionego,

k - stała Boltzmana,

R_po - stała oporności zależna od koncentracji nośników ładunku
w stopniu podstawowym i ich ruchliwości.

Logarytmując obustronnie równanie (2) otrzymujemy liniowe zależności lnR od odwrotności temperatury w skali bezwzględnej 1/T [K^-1]

(3)

Wyznaczając parametry prostej korelacji y=ax+b dopasowanej do eksperymentalnego wykresu funkcji:

1. R / R_o=f (ΔT) (dla przewodnika) temperaturowy współczynnik oporności obliczyć można z wartości współczynnika kierunkowego tej prostej,

2. ln R=f (1/T) (dla półprzewodnika) szerokość pasma wzbronionego E dla badanego półprzewodnika obliczyć można z wartości współczynnika kierunkowego tej prostej. Jego wartość jest bowiem równa E/k. Wyraz stały prostej korelacji jest równy natomiast wartości ln R_po.

TABELA POMIAROWA:

											PRZEWODNIK
t [^oC]		ΔT [K]			R [Ω]				ΔR			R/Ro
25		0			18,0				1,80			1
30		5			18,2				1,82			1,011
35		10			18,5				1,85			1,028
40		15			18,7				1,87			1,039
45		20			19,1				1,91			1,061
50		25			19,4				1,94			1,078
55	30	19,8		1,98				1,100
60	35	20,2		2,02				1,122
65	40	20,5		2,05				1,139
70	45	20,9		2,09				1,161
75	50	21,2		2,12				1,178
80		55			21,6				2,16			1,200
PÓŁPRZEWODNIK
T[K]	1/T [K^-1]		R [kΩ]				ΔR [kΩ]			Ln R
298,15	0,0034		8,78				0,878			2,17
303,15	0,0033		6,99				0,699			1,94
308,15	0,0032		5,65				0,565			1,73
313,15	0,0032		4,43				0,443			1,49
318,15	0,0031		3,62				0,362			1,29
323,15	0,0031		2,98				0,298			1,09
328,15	0,0030		2,48				0,248			0,91
333,15	0,0030		2,07				0,207			0,73
338,15	0,0029		1,75				0,175			0,56
343,15	0,0029		1,50				0,150			0,41
348,15	0,0028		1,29				0,129			0,25
353,15	0,0028		1,12				0,112			0,11

Wykorzystując program komputerowy obliczamy współczynniki kierunkowe prostych R/R_o=f (ΔT) - dla przewodnika i lnR=f (1/T) dla półprzewodnika:

PRZEWODNIK: PÓŁPRZEWODNIK:

a= 0,003765 a= 3964,519

b= 0,990000 b= - 11,1515

Wartość pasma wzbronionego półprzewodnika obliczamy z zależności:

E=a ⋅ k

gdzie:

k - stała Boltzmana

a - współczynnik kierunkowy prostej lnR = f (1/T)

E= 3964,519 K ⋅ 8,617342⋅10^-5 eV/K = 0,34 eV

E=0,34 eV

PRZEWODNIK		PÓŁPRZEWODNIK
R/Ro	Rpo [kΩ]	Rpo [kΩ]	E/k [K]	E [eV]
1	2,667	0,036	3964,519	0,34

Wykres lnR=f(1/T) - dla półprzewodnika

Wykres R=f(T) - dla półprzewodnika

---