PRZEBIEG WICZENIA
A. Analiza drga metalowej struny poziomej.
1. 5 - krotny pomiar dugoci L oraz rednicy 2r struny.
2. Ustawienie elektromagnesu w poowie dugoci struny i wczenie prdu w obwodzie elektromagnesu pobudzajcego do drga górny koniec struny.
3. Dobór siy napinajcej oraz przesunicie szalki z odwanikiem do momentu uzyskania wzbudzenia pierwszej harmonicznej (n=1) fali stojcej w strunie. Zanotowanie masy odwaników oraz pooenia szalki na dwigni.
4. Pomiar rozkadu amplitudy drga struny wzdu fali stojcej.
5. Przeprowadzenie analogicznych pomiarów przy wzbudzeniu drugiej (n=2), trzeciej (n=3), czwartej (n=4) harmonicznej fali stojcej.
B. Analiza drga nylonowej struny pionowej.
1. Wczenie zasilania neonówki podwietlajcej strun pionow.
2. 5 - krotny pomiar dugoci L oraz rednicy 2r struny.
3. Wczenie prdu w obwodzie elektromagnesu pobudzajcego do drga górny koniec struny.
4. Dobór siy napinajcej przez przesunicie szalki z odwanikiem do momentu uzyskania wzbudzenia kolejno trzech harmonicznych fali stojcej w strunie. Zanotowanie masy odwaników oraz pooenia szalki na dwigni.
5. Pomiar rozkadu amplitudy drga struny wzdu fali stojcej dla kadej z obserwowanych harmonicznych.
OPRACOWANIE WYNIKÓW
A. Analiza drga metalowej struny poziomej.
1. Wykrelenie przebiegów zalenoci amplitudy drga od pooenia wzdu struny poziomej i pionowej dla wszystkich badanych drga harmonicznych w obu metodach - WYKRESY 1, 2, 3, 4.
2. Wyznaczenie wartoci rednich oraz odpowiadajcych im odchyle standardowych nastpujcych wielkoci:
a) dugo struny L
rednia dugo struny wynosi:
L = (1,234 ± 0,023) [m]
b) rednica struny 2r
Obliczona rednica struny:
2r = (0,72 ± 0,03) ×10- 3 [m]
3. Obliczenie wartoci siy napinajcej na podstawie zasady dziaania dwigni.
Obliczenia wykonujemy wykorzystujc wzór:
gdzie:
m - masa odwanika
w - odlego szalki od pocztku dwigni
g = 9,81 [m/s2] - przyspieszenie grawitacyjne
R = 0,03 [m] - promie bloczka, do którego przymocowana jest struna
Wyniki oblicze zawiera tabela.
n [1] |
w ×10- 3 [m] |
m [kg] |
T [N] |
1 |
95 |
0.10 |
3.107 |
2 |
47 |
0.05 |
0.768 |
3 |
51 |
0.02 |
0.334 |
4 |
55 |
0.01 |
0.180 |
4. Sporzdzenie wykresu zalenoci liczby obserwowanych poówek dugoci fali od odwrotnoci pierwiastka siy napinajcej - WYKRES 5.
T [N] |
1/T1/2 [1/N1/2] |
n [1] |
3.107 |
0.567 |
1 |
0.768 |
1.141 |
2 |
0.334 |
1.732 |
3 |
0.180 |
2.358 |
4 |
5. Wyznaczenie parametrów kierunkowych prostej aproksymujcej zaleno 
.
Prosta aproksymujca 
ma nastpujce wspóczynniki kierunkowe:
a = (1,657 ± 0,108) [
]
b = (84,2 ± 5,5) ×10- 3 [1]
6. Wyznaczenie gstoci masy r badanej struny.
Porównujc wzór
oraz prost aproksymujc
otrzymujemy
Wzór na gsto masy materiau struny mona wyrazi wzorem
gdzie:
r = (0,36 ± 0,02) ×10- 3 [m] - promie struny
n = 50 [Hz] - czstotliwo wymuszanych drga
A = (1,657 ± 0,108) [
] - wspóczynnik proporcjonalnoci
L = (1,234 ± 0,023) [m] - dugo struny
Niepewno wyznaczenia gstoci struny:
Gsto struny wynosi:
r = (2,37 ± 0,12) ×103 [kg/m3]
7. Wyznaczenie prdkoci v propagacji fal w badanej strunie dla rónych si napinajcych.
Wzór na prdko propagacji fali:
gdzie:
T - sia napinajca
r = (2,37 ± 0,12) ×103 [kg/m3] - gsto struny
S - pole przekroju struny
S = Pr2 [m2]
S = (0,207 ± 0,032) ×10- 6 [m2] - pole przekroju struny
Niepewno wyznaczenia prdkoci fali:
Wartoci prdkoci fali dla rónych si napinajcych zawiera tabela:
T [N] |
v [m/s] |
Dv [m/s] |
3.107 |
78.3 |
4.9 |
0.768 |
39.0 |
2.5 |
0.334 |
25.7 |
1.6 |
0.180 |
18.9 |
1.2 |
8. Porównanie wyznaczonej gstoci struny z danymi tablicowymi.
r = (2,37 ± 0,12) ×103 [kg/m3] - gsto struny wyznaczona dowiadczalnie
rt = 2,37 ×103 [kg/m3] - gsto tablicowa
Porównanie powyszych wartoci dao bd wzgldny D = 54%.
B. Analiza drga nylonowej struny pionowej.
1. Wykrelenie przebiegów zalenoci amplitudy drga od pooenia wzdu struny poziomej i pionowej dla wszystkich badanych drga harmonicznych w obu metodach - WYKRESY 6, 7, 8, 9.
2. Wyznaczenie wartoci rednich oraz odpowiadajcych im odchyle standardowych nastpujcych wielkoci:
a) dugo struny L
rednia dugo struny wynosi:
L = (1,234 ± 0,023) [m]
b) rednica struny 2r
Obliczona rednica struny:
2r = (0,72 ± 0,03) ×10- 3 [m]
3. Obliczenie wartoci siy napinajcej na podstawie zasady dziaania dwigni.
Obliczenia wykonujemy wykorzystujc wzór:
gdzie:
m - masa odwanika
w - odlego szalki od pocztku dwigni
g = 9,81 [m/s2] - przyspieszenie grawitacyjne
R = 0,02 [m] - promie bloczka, do którego przymocowana jest struna
Wyniki oblicze zawiera tabela.
n [1] |
w ×10- 3 [m] |
m [kg] |
T [N] |
1 |
95 |
0.10 |
3.107 |
2 |
47 |
0.05 |
0.768 |
3 |
51 |
0.02 |
0.334 |
4 |
55 |
0.01 |
0.180 |
4. Sporzdzenie wykresu zalenoci liczby obserwowanych poówek dugoci fali od odwrotnoci pierwiastka siy napinajcej - WYKRES 7.
T [N] |
1/T1/2 [1/N1/2] |
n [1] |
3.107 |
0.567 |
1 |
0.768 |
1.141 |
2 |
0.334 |
1.732 |
3 |
0.180 |
2.358 |
4 |
5. Wyznaczenie parametrów kierunkowych prostej aproksymujcej zaleno 
.
Prosta aproksymujca 
ma nastpujce wspóczynniki kierunkowe:
a = (1,657 ± 0,108) [
]
b = (84,2 ± 5,5) ×10- 3 [1]
6. Wyznaczenie gstoci masy r badanej struny.
Porównujc wzór
oraz prost aproksymujc
otrzymujemy
Wzór na gsto masy materiau struny mona wyrazi wzorem
gdzie:
r = (0,36 ± 0,02) ×10- 3 [m] - promie struny
n = 50 [Hz] - czstotliwo wymuszanych drga
A = (1,657 ± 0,108) [
] - wspóczynnik proporcjonalnoci
L = (1,234 ± 0,023) [m] - dugo struny
Niepewno wyznaczenia gstoci struny:
Gsto struny wynosi:
r = (2,37 ± 0,12) ×103 [kg/m3]
7. Wyznaczenie prdkoci v propagacji fal w badanej strunie dla rónych si napinajcych.
Wzór na prdko propagacji fali:
gdzie:
T - sia napinajca
r = (2,37 ± 0,12) ×103 [kg/m3] - gsto struny
S - pole przekroju struny
S = Pr2 [m2]
S = (0,207 ± 0,032) ×10- 6 [m2] - pole przekroju struny
Niepewno wyznaczenia prdkoci fali:
Wartoci prdkoci fali dla rónych si napinajcych zawiera tabela:
T [N] |
v [m/s] |
Dv [m/s] |
3.107 |
78.3 |
4.9 |
0.768 |
39.0 |
2.5 |
0.334 |
25.7 |
1.6 |
0.180 |
18.9 |
1.2 |
8. Porównanie wyznaczonej gstoci struny z danymi tablicowymi.
r = (2,37 ± 0,12) ×103 [kg/m3] - gsto struny wyznaczona dowiadczalnie
rt = 2,37 ×103 [kg/m3] - gsto tablicowa
Porównanie powyszych wartoci dao bd wzgldny D = 54%.
ZESTAWIENIE WYNIKÓW POMIARÓW
Gsto struny poziomej r = (2,37 ± 0,12) ×103 [kg/m3]. Bd wzgldny wynikajcy z porównania z danymi tablicowymi wynosi D = 54%.
Gsto struny pionowej r = (2,37 ± 0,12) ×103 [kg/m3]. Bd wzgldny wynosi
D = 54%.
WNIOSKI
1. Na podstawie wykresu zalenoci liczby obserwowanych poówek dugoci fali od odwrotnoci pierwiastka siy napinajcej wnioskujemy, e zaleno ta jest liniowa.
2. Z porównania wyznaczonej wartoci gstoci masy struny z wartoci tablicow uzyskalimy bd wzgldny wynoszcy D = 54%. Tak dua warto bdu moe by wynikiem superpozycji niepewnoci wartoci uytych do wyznaczenia gstoci masy struny. Duy wpyw moe mie niepewno wyznaczenia wspóczynników prostej aproksymujcej 
.
3. Analizujc przebiegi zalenoci amplitudy drga od pooenia wzdu struny moemy stwierdzi, e przebieg teoretyczny (sinusoidalny) róni si od przebiegu wykrelonego. Jest to wynikiem maej liczby pomiarów, czyli zbyt duych odlegoci midzy punktami pomiaru.
4. Prdko propagacji fali ronie wraz ze wzrostem siy napinajcej, a maleje przy wzrocie liczby obserwowanych poówek fali.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Drgania harmoniczne struny, Struna 1, POLITECHNIKA ĹšLÄ„SKA
Układy trójfazowe1, Przebieg ?wiczenia:
Lab 7, Drgania Poprzeczne Struny
Lab 7 Drgania Poprzeczne Struny
Drgania harmoniczne struny, Drgania harmoniczne struny 1, Politechnika ˙l˙ska
drgania harmoniczne struny
Drgania harmoniczne struny, Drgania harmoniczne struny 4, WydziaË™: AEI
drgania harmoniczne struny
Drgania harmoniczne struny, Księgozbiór, Studia, Fizyka
Laboratorium fizyka, SPISLA~1, Drgania harmoniczne struny
drgania harmoniczne struny
drgania harmoniczne struny wykres
struna drgania, Drgania struny, Politechnika ĹšlÄ…ska
Drgania relaksacyjne, ?WICZENIA NR 25_
Drgania mechaniczne, Składanie drgań okresowych . Krzywe Lissajou .Składanie drgań harmonicznych, Ce
pomiary dla laborki drganie struny
więcej podobnych podstron