Łukasz Lech

Imię i nazwisko

LABORATORIUM Z FIZYKI

2003/2004 I ED Gr. L05

rok akademicki rok studiów gr. laboratoryjna

SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA NR.47

Temat: Badanie widma emisyjnego gazów. Wyznaczanie nieznacznych długości fali.

1. Równania Maxwella jako podstawa matematycznego opisu propagacji fal elektromagnetycznych

Podstawę matematycznego opisu wszelkich zjawisk promieniowania i propagacji fal elektromagnetycznych w materii stanowią równania sformułowane przez Maxwella w 1864 roku.

Promieniowanie elektromagnetyczne można opisać dwojako: jako falę i jako strumień fotonów. Fale elektromagnetyczne - to rozchodząca się w przestrzeni i w czasie spójna zmiana pola elektrycznego i magnetycznego. Fali takiej, jak każdej fali, można przyporządkować długość λ i częstość υ. Obie te wielkości są ze sobą związane zależnością:

Widmo promieniowania elektromagnetycznego obejmuje fale o długościach od około 10 ^-7 m do około 10 ^-3 m. W tym obszarze mieści się tzw. nadfiolet i promieniowanie widzialne (światło) oraz podczerwień i daleka podczerwień (granicząca z mikrofalami). Zamiast długością fali można się posługiwać jej odwrotnością
, nazywaną liczbą falową.

Obszar widma	Długość fali λ	Liczba falowa ν
—	[ nm ]	[ cm ^-1 ]
Nadfiolet (bliski)	200 - 380	50 000 - 26 300
Widzialny	380 - 780	26 300 - 12 800
Podczerwień	730 - 3 × 10 ^4	12 800 - 333
Podczerwień (daleka)	3 × 10 ^4 - 3 × 10 ^5	333 - 33,3

Zmienne pole elektryczne warunkuje powstanie pola magnetycznego, a zamienne pole magnetyczne - powstanie wirującego pola elektrycznego. A zatem pole magnetyczne i elektryczne są ściśle ze sobą związane tworząc jedno pole elektromagnetyczne. Pole to przyjęto charakteryzować dwoma wektorami natężenia E i H, odpowiadającymi jego elektrycznym i magnetycznym składowym. Z równania Maxwella wynika, ze natężenia E i H zmiennego dla elektromagnetycznego czynią zadość równaniu falowemu

gdzie:

- stała elektrodynamiczna

- rzuty wektorów E i H

Pole elektromagnetyczne rozchodzi się w przestrzenia w postaci fali elektromagnetycznej. Prędkość fali elektromagnetycznej jest równa

Gęstość energii pola elektrycznego i magnetycznego są odpowiednio równe

- względna dielektryczna i magnetyczna przenikalność ośrodka

Z równam Maxwella wynika też wniosek, że wektor E i H fali elektromagnetycznej są zawsze wzajemnie prostopadłe. Poza tym, leżą one w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku rozchodzenia się fali, to znaczy do wektora v prędkości fali. Stąd wniosek, że fale elektromagnetyczne są falami poprzecznymi. Wzajemna orientacja trzech wektorów E, H, v podlega następującemu prawu:

- gęstość strumienia energii pola elektromagnetycznego

- natężenie fali elektromagnetycznej

- energia mechaniczna

2. Zjawisko dyspersji.

Przy przechodzeniu wąskiej wiązki światła białego przez szklany pryzmat, na ekranie ustawionym za pryzmatem obserwuje się tęczowe prążki nazywane widmem dyspersyjnym lub pryzmatycznym. Widmo można obserwować na ekranie również w tym przypadku źródło światła i ekran umieści się w zamkniętym naczyniu, z którego odpompowano powietrze. Tak, więc tworzenie się widma jest wyraźnym świadectwem istnienia zależności bezwzględnego współczynnika załamania n szkła od częstości v światła: n = n(v). Jak wykazały badania, zależność n od v jest charakterystyczna dla każdej substancji. Zjawisko to nazwane zostało dyspersją światła.

Klasyczna teoria dyspersji światła - d.s. jest wynikiem wzajemnego oddziaływania fal elektromagnetycznych z naładowanymi cząstkami, z których zbudowana jest materia. Z tego też powodu makroskopowa teoria elektromagnetyczna Maxwella nie była w stanie wytłumaczyć tego zjawiska. Klasyczna teoria dyspersji została opracowana dopiero po sformułowaniu przez H. Lorentza elektronowej teorii budowy materii.

Współczynnik załamania dla ośrodka gazowego.

Zjawisko załamania światła. Prawa:

- promień padający, promień załamany i prostopadła do granicy rozdziału ośrodków leżą w jednej płaszczyźnie

- stosunek kąta padania do sinusa kąta załamania jest wielkością stałą

3. Model atomu według Bobra.

Bohrn przyjął podobnie jak M. Planck, że:

1. atom wodoru może znajdować się jedynie w ściśle określonych stanach stacjonarnych, w których nie promieniuje energii;

2. warunkiem wypromieniowania energii jest przejście atomu ze stanu o energi wyższej E_k do stanu energii niższej E_i, co opisuje równanie:

hv = E_k - E_i

Model atomu N. Bohr polega na:

Wokół jądra atomu wodoru, które zajmuje niezwykle małą jego część, po orbitach kołowych porusza się elektron. Przyjmując w przybliżeniu, ze środek masy układu proton-elektron pokrywa się ze środkiem protonu i korzystając z drugiej zasady dynamiki Newtona zastosowanej do ruchu po okręgu i prawa Coulumba mamy

Z równań tych otrzymujemy wzór na pęd p i moment pędu L elektronu:

Bohr przyjął, iż regułę dopuszczającą określone stacjonarne poziomy energetyczne atomu wodoru otrzymamy przez tzw. Kwantyzację jednego z parametrów orbitalnych, mianowicie momentu pędu L. Moment pędu może przybrać wartości składowe

Ze wzoru wynika, że promień orbity rośnie n², a energia całkowita maleje co do wartości bezwzględnej jak n² . Całkowitemu oderwaniu elektronu od jądra, czyli jonizacji atomu, odpowiada n = nieskończoność. Wtedy energia całkowita atomu E = 0 (umownie), a

r = nieskończoność.

Częstość linii widmowych wodoru:

4. Rodzaje widm ze szczególnym uwzględnieniem widm liniowych.

Klasyfikacja widm. Wszystkie ciała pobudzone do świecenia wysyłają promieniowanie elektromagnetyczne w zakresie widzialnym lub w podczerwieni i nadfiolecie. Widma takie nazywamy emisyjnymi.

1. Widma liniowe (seryjne) wysyłane przez pojedyncze atomy danego pierwiastka w stanie gazowym. Układają się one w charakterystyczne serie, które można wyodrębnić w poszczególnych przeplatających się liniach widmowych.

2. Widmo pasmowe, charakteryzuje cząsteczki związków chemicznych, a nie pojedyncze atomy. Widma pasmowe rozszczepione przez przyrządy o szczególnie dużej zdolności rozdzielczej rozpadają się na dużą ilość bardzo bliskich linii widmowych, ułożonych według innych praw niż linie w atomowych widmach seryjnych.

3. Widma ciągłe, obejmują wszystkie barwy światłą od czerwieni do fioletu, charakteryzują rozżarzone ciała stałe i ciekłe oraz gazy pod dużym ciśnieniem. Rozkład natężeń zależy od rodzaju ciała i jego temperatury; im ona jest wyższa tym bardziej maksimum natężenia w widmie przesuwa się w stronę fal krótkich.

5. Zasada działania spektroskopu.

Spektrometry i spektroskopy:

Spektrometry służą do pomiaru długości fal świetlnych oraz do pomiaru współczynnika załamania ciał stałych i ciekłych. W tym ostatnim przypadku spełniają one również rolę goniometrów, zezwalających na pomiar kąta pryzmatu. Układ optyczny spektrometru rys.1 w zasadzie składa się z trzech elementów: lunety, kolimatora i pryzmatu rozszczepiającego lub siatki dyfrakcyjnej. Kolimator na ogół jest zamocowany na stałe, natomiast luneta, stolik, na którym umieszcza się pryzmat lub siatkę dyfrakcyjną, są obrotowe i osadzone współ osiowo względem koła podziałowego. Światło do kolimatora wchodzi przez wąską podłużną szczelinę. Równoległe wiązki światła wychodzą z obiektywu kolimatora padająca pryzmat (lub siatkę) i ulegają rozszczepieniu dają w płaszczyźnie ogniskowej obrazowej lunety obraz szczeliny kolimatora w postaci widma. Jeśli szczelina kolimatora oświetlona będzie światłem białym, to widmo będzie miało postać tęczy. Jeśli natomiast szczelinę oświetli się światłem składającym się z pewnej skończonej liczby fal, to otrzyma się widmo lub pasm rozdzielonymi ciemnymi obszarami. Takie widmo daje np.: światło pochodzące z łuku lub iskry elektrycznej.

Spektrometr służący do obserwacji widm nosi nazwę spektroskopu. Istnieją jednak spektroskopy, za pomocą, których można określić położenie linii widmowych. W tym celu np. umieszczona jest w ognisku obiektywu lunety odpowiednia podziałka wywzorcowana w długościach fali świetlnych (tak jest miedzy innymi w spektroskopie ręcznym). Albo też przez jeden kolimator rzuca się na pryzmat światło o znanym widmie i badanym (jak np. jest w niektórych statoskopach, służących do szybkiej jakościowej oraz niezbyt dokładnej analizy metali i stopów).

- „Mała encyklopedia techniczna” PWN 1969 - z rozdziału „Metrologia techniczna”

- „Kurs fizyki” B. Jawordski, A. Dietłaf tom 3 „Procesy falowe optyka fizyka atomowa i jądrowa”, „Dyspersja, pochłanianie i rozpraszanie światła”, „Budowa i widma liniowe liniowe układów wodorowych według teorii Bobra”

- „Podstawy fizyki” M. Herman, A. Kalestyński, L. Widomski, „Emisjai i absorpcja promieniowania elekrtomagnetycznego”

- Optyka geometryczna mówi, że światło rozchodzi się po liniach prostych w ośrodkach jednorodnych, nie rozproszonych i przeźroczystych.

- Zjawisko odbicia światła określają prawa odbicia:

- promień odbity leży w płaszczyźnie utworzonej przez promień padający i prostopadły do powierzchni odbijającej w punkcie odbicia.

- kąt jak i tworzy promień odbity z prostopadłą do powierzchni odbijającej (kąt odbicia) jest równy kątowi, jaki z tą prostopadła tworzy promień padający

- wyróżniamy odbicia regularne i rozproszone

- Zjawisko załamania światła. Prawa:

- promień padający, promień załamany i prostopadła do granicy rozdziału ośrodków leżą w jednej płaszczyźnie

- stosunek kąta padania do sinusa kąta załamania jest wielkością stałą

---