Ćwiczenie 76

Wyznaczanie ogniskowej soczewki i układu soczewek metodą Bessela

Przyrządy:

Ława optyczna, przedmiot świecący, soczewka skupiająca i rozpraszająca

Gdy odległość l między przedmiotem, a ekranem jest dostatecznie duża (l >4f) to istnieją takie dwa położenia soczewki między ekranem, a przedmiotem, przy których powstaje na ekranie wyraźny obraz. Wyznaczając odległość d między tymi dwoma położeniami oraz mierząc l można wyliczyć ogniskową soczewki z równania:

(1)

Związek między ogniskową f_u układu ścisłego soczewek cienkich, a ogniskami f₁ i f₂ soczewek, z których złożony jest układ wyraża równanie:

(2)

Rys.1

Przebieg ćwiczenia:

1. Umieścić na ławie optycznej kolejno: przedmiot świecący (P), soczewkę zbierającą oraz ekran (E).

2. Dobrać takie położenie soczewki (położenie I na rys.1), aby na ekranie powstał ostry powiększony obraz przedmiotu. Zanotować położenie a₁ soczewki na ławie optycznej.

3. Przesuwać soczewkę w stronę ekranu aż do uzyskania na nim pomniejszonego obrazu (położenie II). Zanotować położenie a₂.

4. Obliczyć odległość | d | = a₁ - a₂ oraz zmierzyć odległość l.

5. Powtórzyć czynności 2-4 w celu skontrolowania wyników.

6. Ze wzoru (1) obliczyć ogniskową soczewki zbierającej f₁.

7. W miejsce soczewki zbierającej umieścić układ złożony z badanej poprzednio soczewki i z soczewki rozpraszającej. Sprawdzić czy układ jest zbierający.

8. Zgodnie ze wskazaniami 1-6 wyznaczyć ogniskową układu f_u.

9. Na podstawie wzoru (2) obliczyć ogniskową soczewki rozpraszającej f₂.

10. Obliczyć:

• Maksymalne błędy bezwzględne Δf₁ i Δf_u zgodnie z poniższym wzorem:

gdzie: Δl - błąd pomiaru odległości pomiędzy ekranem i przedmiotem

Δd - błąd przy wyznaczaniu odległości między I i II położeniem soczewki

Δd = Δa₁ + Δa₂

• Maksymalny błąd bezwzględny Δf₂ zgodnie ze wzorem:

11. Wyniki pomiarów i obliczeń zestawić w tab.1.

Tab.1.

	a1 [cm]	Δa1 [cm]	a2 [cm]	Δa2 [cm]	d [cm]	Δd [cm]	l [cm]	Δl [cm]	f [cm]	Δf [cm]
soczewka skupiająca
układ soczewek

12. Wynik końcowy podać w postaci:

Wymagania:

• Definicja ogniska, ogniskowej i zdolności zbierającej soczewki

• Wykreślanie obrazów utworzonych w soczewkach zbierających i rozpraszających

• Równanie soczewki, układ soczewek

• Wyznaczanie ogniskowej soczewki metodą Bessela

1

---