10453 P3040946

4.3 Stateczność miejscowa ścianek osiowo ściskanych elementów

Rys-4.8. Nie*t«»tcc*noM miejscowa w Bt4ime nadkryiycz-aym ściskanego pasma płyty

Płyty ze swobodnie podpartymi krawędziami ulegają w stanie krytycznym wybrzuszeniu w postaci 1, 2, 3 półfal podłużnych, gdy stosunki ich boków oJb = 1.2.3, a wtedy k = 4 (rys.4.7b). Jeżeli °ń> £ v2, to zaistnieje tylko jedna półfala (przypadek podstawowy). Przy innych podparciach krawędzi płyty wartości k będą różnić się nieznacznie.

Jeśli naprężenia krytyczne będą mniejsze niż granica plastyczności, to ich wartość można zwiększyć, wykorzystując wpływ sił błonowych (w środkowych pasmach - ugiętych - płyty) na nierównomierny rozkład naprężeń na brzegu.

Wprowadzając pojęcie szerokości efektywnej b, (rys.4.8b) i naprężeń nadkrytycznych o_e, wzór (4.24) może być więc zapisany w postaci:

(4.25)

<*e =

kn²E

Na podstawie tych zależności, charakteryzujących przypadki niestatecz-ności miejscowej ściskanych płyt (tarcz) jako ścianek kształtowników, w normie PN-9O/B-O320O podano wzory umożliwiąjące obliczanie nośności ścianek w stanie krytycznym i nadkrytycznym z naprężeniami ograniczonymi do wytrzymałości obliczeniowej elementu o_e współpracującego i bez ograniczania wartości naprężeń.

4.3.2. Nośność ścianek w stanie krytycznym

Nośność obliczeniową przekrojów elementu ściskanego należy obliczyć wg wzoru (4.17), przy czym współczynnik v jest równy współczynnikowi niestateczności miejscowej q>p w stanie krytycznym, który przyjmowany jest z tablicy 2.11 na podstawie smukłości względnej Xp .

Za wyjątkiem kształtowników skrzynkowych i rurowych z naprężeniami spawalniczymi, smukłość względną ścianki należy obliczać wg wzoru:

(4.26)

7 _*> K '¥ & T li 215 ’

w którym:

b, I — szerokość i grubość ścianki ustalona na podstawie tablicy

2.8,

K — współczynnik podparcia i obciążenia ścianki, który należy przyjmować z tablicy 2.10.

Oczywiście dla przypadku ściskania przyjmuje się do obliczeń współczynnika K (w tablicy 2.10) wartość v = 1, wtedy K= 1 (dla środnika), K = Z (dla pasa). Dla przekrojów klasy 1, 2, 3 (tablica 2.8) przyjmuje się 9p= 1.

Współczynniki niestateczności miejscowej <p_p dla kształtowników skrzynkowych i rurowych z naprężeniami spawalniczymi należy przyjmować wg wzorów zmodyfikowanych z tabl.2.11, czyli: i^ = l    dla    Xpś    0,5

% = 1,3 - 0,6 lp    dla    0,5 £ Xp £ 1,35 .    (4.27)

<pp ■ wg tablicy 2.11    dla Xp > 1,35

Pod pojęciem kształtownika rurowego należy rozumieć kształtownik zamknięty o profilu wielobocznym, zaokrąglonych narożach i stałej grubości ścianek.

Obliczanie nośności przekrojów wyłącznie w etanach krytycznych niestateczności miejscowej zaleca się stosować w projektowaniu kształtowników, których ścianki są jednostronnie podparte (ramiona kątowników, półki teowników. .przekroje krzyżowe"), a także ścianki kształtowników obciążonych wielokrotnie zmiennie lub udarowo (dynamicznie)

We wzorze (4.21) wartości współczynnika redukcyjnego y w stanie krytycznym należy przyjmować:

(4.28)

Warunek stateczności ścianki w jednoosiowym stanie naprężenia jest określony wzorem:

(4.28)

gdzie:

O_e — największe naprężenie ściskające w rozpatrywanej ściance.

4.3.3. Nośność ścianek w stanie nadkrytycznym

Zwiększoną nośność przekrojów ścianek ściskanych w stanach nodkry-tycznych wykorzystać można tylko w projektowaniu elementów ściskanych obciążonych statycznie.

Nośność graniczną przekrojów elementów ściskanych należy obliczać wg wzorów (4.16), (4.20), (4.21). We wzorze (4.17) jako pole przekroju A należy jednak przyjąć zredukowane pole przekroju równe

A_c = b_e *.

(4.30)

gdzie:

t — grubość ścianki.

b_e — szerokość współpracująca w stanie nadkrytycznym.

Dla schematu płyty (środnika * podpartej na wszystkich krawędziach, (tablica 2.10) przy równomiernym ściskaniu (ryz.4 8br

b_el = b_e2 = 2

Szerokość współpracującą b₀ należy obliczać wg wzorów: ■ w stanie nadkrytycznym

b* = typ* • b ,

gdzie:

(4.31)

typ? — współczynnik niestateczności miejscowej, który należy przyjmować z tablicy 2.11;

■ w stanie nakrytycznym z ograniczonymi naprężeniami

b* = type.o b.

(4.3 la)

w którym:

(4.31b>

lecz    1»

O_c — największe naprężenie ściskające w przekroju współpra-ciyącym o szerokości 6„.