19193 new 84 (2)

172 7. Zasady obliczeń wytrzymałościowych śrub

Rys. 7.47. Rozkład nacisków na styku złącza

Niesymetryczne rozmieszczenie śrub o jednakowych przekrojach, jak również symetryczne rozmieszczenie śrub o różnych przekrojach daje nierównomierny rozkład nacisków na powierzchni styku. W układzie niesymetrycznym przy różnych średnicach śrub rozkład nacisków może być nierównomierny i może być (w szczególnym przypadku) równomierny.

Funkcję rozkładu nacisków przy założeniu ich liniowej zmienności opisuje równanie

p_u,(x) = A + Bx,    (7.120)

gdzie A i B są współczynnikami, które trzeba wyznaczyć.

Z warunków równowagi mamy

S Pu>(x) dFs = £ Qw{ ^F, i-i	(7.121)
n
	(7.122)

oraz

gdzie F, jest polem powierzchni styku, F, =J dF_s = ah (rys. 7.47a).

^r.

Podstawiając p_w(x) określone równaniem (7.120) do równania (7.121) otrzymamy

5 (A + Bx)dF_s = AF_S + BS_s = £ _Q

i—i

U'ł»

(7.123)

gdzie S, =) xdF_s jest momentem statycznym powierzchni styku. Dla

przyjętego początku układu współrzędnych x, y w środku poła styku S, — 0, stąd

(7.124)

S Qwi

Podobnie z równań (7.120) i (7.122) mamy

n

$ (d+Bx)x dF_a = AS,-f BI„ = SQu,łO_t,    (7.125)

^F. *-»

gdzie I„ = ^x*dF_t = jest momentem bezwładności powierzchni styku względem osi y.

Ponieważ S, — 0, więc