37006 Scan Pic0320

248 14. Funkcja e* czyli expx

14.5. Wartości x, dla których e* = 10"

(czyli * = ula 10 = n 2,302 585...)

n	X	ii	X	n	X
2	4,605170	5	11,512925	8	18,420681
3	6,907755	6	13,815511	9	20,723266
4	9,210340	7	16,118096	10	23,025851
n	X	u	X	it	X

Objaśnienia do tablicy 14

Przy obliczaniu funkcji e* dla x < 0 należy korzystać z tablicy 15. Przy obliczaniu funkcji e* dla x > 2,4 należy dla wybranych x dwucyfrowych korzystać z tablicy 14.3. lub 14.4, a w innych przypadkach korzystać ze wzoru

e = 10*«*“\

gdzie

k m ln 10" = nlnlÓ = »-2,302585.

oraz

0 < x—k <2,4,

co umożliwia użycie tablicy 14,1. Wielokrotności żilnlO zostały podane w tablicy 14.5.

Różnice w tablicy 14.1 są określone wzorem

R = ■€*+*-<# = e*e* -e^x = e^x(e^d-l) = e^K{d+±d*+ ...)

-L

'

i

Są one dodatnie i w przybliżeniu równe R = 0,01 e*

z dokładnością 0,00005 e*.

Interpolacja liniowa tablicy 14.1 może być przeprowadzona (bez wyznaczania różnic) na podstawie wzoru przybliżonego e^x+MI = e*e^w - e*(l + H>) m _e^x + we^xi to znaczy przez dodanie wyrażenia we*, co wprowadza błąd B = e*[jw² + jw³+ ,.Y

Gdy błąd ten jest zbyt duży, należy posługiwać się wzorem dokładnym

= «*+(**-l)e»

to znaczy, obliczając dodawaną poprawkę, mnożyć e* nie przez przyrost w, lecz przez wyrażenie e^w— 1 podane w tablicy 14.2.