46256 Strony4 115

380

24+} 60

380 (24—j 60) 24² + 60²

= (2,18-j 5,46) A

⁷-l18.

T

T

Moc pozorna odbiornika

S = yi*= 380(2,18+) 5,46) = (828,4+j 2075) V • A

Część rzeczywista zespolonej mocy pozornej stanowi moc czynną odbiornika, część urojona — moc bierną, a moduł — moc pozorną

P - 828,4 W; Q = 2075 var

a

5 = |/P² + 2² = j/828,4² +2075² = j/4 990 000 = 2234 V • A

Obliczyć moc pozorną, czynną i bierną pobieraną przez odbiornik, w którym prąd I — 25e^^b° A, a napięcie U = 220^1⁴⁵⁰ V.

W stacji zasilającej zakładu przemysłowego w ciągu miesiąca zanotowano różnice wskazań licznika energii czynnej 300 000 kW • h i licznika energii biernej 100 000 kvar • h. Obliczyć średni, miesięczny współczynnik mocy cos <p dla zakładu.

Łączenie mieszane odbiorników prądu sinusoidalnego.

Wykresy kołowe

7.119.    Obliczyć na liczbach ogólnych impedancje obwodów przedstawionych na rys. 7.15d, /.

7.120.    Dwie cewki włączono równolegle do sieci o napięciu U = 120 V i częstotliwości / = 50 Hz. Dane cewek: R_x = 10 O, L_x = 0,0318 H,

= 20 O, L₂ =0,127 H. Obliczyć prądy w gałęziach I_x i /₂, prąd całkowity I oraz kąty przesunięcia fazowego między napięciem a poszczególnymi prądami.

7.121.    W obwodzie pokazanym na rys. 7.15e, R = Xl =100 O, Xq = 173 O, napięcie przyłożone do zacisków obwodu U = 200 V. Obliczyć prądy w gałęziach oraz napięcia Ur i Uq metodą symboliczną. Narysować wykres wektorowy prądów i napięć.

7.122. Cewkę o rezystancji R i indukcyjności L połączono równolegle z kondensatorem idealnym o pojemności C (rys. 7.15a). Stosując metodę symboliczną wyprowadzić wzór na admitancję obwodu oraz z warunku rezonansu wyprowadzić wzór na pulsację rezonansową obwodu. Obliczenia przeprowadzić dla L — 0,2 mH, C = 2 nF i R = 50 Q.

Rozwiązanie

Admitancja obwodu

1    R—j co L

Y —--j-j co C =-+\ co C

R + j co L    R² + (co L)²

po przekształceniu

\Y ■

R

R²+co² L²

+ j \(oC-

co L

R²+oo² L²

Z warunku rezonansu równoległego (Z? = 0) można napisać

c0q C

co₀ L

R²+oĄ L²

= 0

Rozwiązując powyższe równanie otrzymamy dwie wartości rzeczywiste na co₀

Pierwsza wartość nie ma znaczenia praktycznego, potwierdza ona jedynie fakt, że przy prądzie stałym (co = 0) prąd jest w fazie z napięciem.

8*

115