53020 P1080536 (2)

46

czenie średniej arytmetycznej tych wartości Za, które odpowiadają jedno-imiennym fazom, zatem:

dla I półrocza z, =l(i,14 + 1,13 +1,10 + 1,13 + 1,42)= 1,184,

dla II półrocza z₂ = j (6,81+0,86+0,89+ 0,79+ 0,80)=0,830,

c) Obliczyć średnią arytmetyczną surowych wskaźników sezonowości q

q =

zatem q=^(l,184 + 0,83)= 1,007.

Czyste wskaźniki sezonowości wyznaczamy jako ilorazy surowych wskaźników sezonowości Zj i wielkości q:

	|	i- 1,2,
dla I półrocza	Cj -^1,184 -1,176 ^1 1,007	lub	117,6%,
dla II półrocza	c = -25Ł = 0,824 ^2 1,007	lub	82,4%.

Czyste wskaźniki sezonowości w modelu multiplikatywnym muszą spełniać warunek Ż c = r, czyli ich suma ma być równa liczbie faz. Czysty wskaż-

M

nik sezonowości ci = 1,176 oznacza, że w pierwszej fazie cyklu, czyli w I półroczu, liczba awarii jest przeciętnie o 17,6% wyższa od wartości wynikającej z linii trendu, ca = 0,824 zaś oznacza, że w drugiej fazie cyklu, czyli w II półroczu, liczba awarii jest przeciętnie o 17,6% niższa od wartości wynikającej z linii trendu. Oszacowany model:

9ń =(30-2* t)* c,, gdzie: c, =1,176    c₃= 0,824,

był dobrze dopasowany do danych. Świadczy o tym niska wartość wskaźnika względnego poziomu reszt wyznaczonego ze wzoru:

w.

=iyhl

“ŚłYt ’

gdzie: et — reszty modelu,

wynosząca dla tego modelu 0,058.    ^

Wyznaczając prognozy na dwa półrocza 1998 r, ekstrapolujemy wyodrębnioną linię trendu, korygując skonstruowaną w ten sposób prognozę wstępną czystym wskaźnikiem sezonowości dla danej fazy cyklu. I tak prognoza na I półrocze 1998 r. wygląda następująco:

y iu = y n^w) • C, = (30 - 2 • 11)-1,176=9 [awarie],

a na II półrocze 1998 r.:

y*2,2 =y^2^{W) 1} c2 =(30-2-12)-0,824 = 5 [awarie].    ^ 'ypĄ

Przewidujemy, że o ile utrzyma się malejąca tendencja kształtowania* liczby awarii maszyn oraz siła wahań sezonowych nie zmieni się, to;w I półroczu może wystąpić 9 awarii, a w II półroczu może wystąpić 5 awarii. —

/

Przyldadl.il    1 ił 1

Na podstawie danych zawartych w tab. 1.13 dotyczących kwartalnego , U. zużycia energii elektrycznej (w MWh) w firmie produkcyjno-usWgo^ej „Pako” w latach 1995-1997 wyznaczyć prognozy zużycia energii przez tę""——-firmę w dwóch pierwszych kwartałach 1998 r.

/ |*^U. A*-

£

fci 'fy^u

mm

Tabela 1.13

Zużycie energii elektrycznej w firmie „Pako” (w MWh)

Źródło: dane przeliczone dla zachowania poufności.

Wiedząc, że w I kwartale 1998 r. rzeczywiste zużycie wynosiło 4,0 MWh, a w II kwartale 1998 r. - 5,1 MWh, ocenić, czy korzystając ze zbudowanego modelu można wyznaczyć prognozy na następne dwa kwartały