57996 Untitled Scanned 102

104 RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃ

725.    Spośród liczb I. 2.....9 losujemy jedną liczbę, zwracamy ją i losujemy po raz drugi. Oblicz prawd

dobieństwo lego. źe

a)    różnica wylosowanych liczb jest liczbą parzystą;

b)    wartość bezwzględna różnicy wylosowanych liczb jest większa od l.

726.    Gracz A rzuca raz sześcienną kostką z liczbami 2. 4 i 9 na ściankach, a gracz li rzuca raz kostką z licz 3. 3 i 7. przy czym każda liczba znajduje się na dwóch ściankach kostki. Wygrywa ten gracz, na kiói kostce wypadnie większa liczba. Oblicz prawdopodobieństwo wygrania gracza A.

727.    Po południu w prywatnej przychodni pracuje trzech stomatologów. Pewnego popołudnia stomatol w tej przychodni przyjęli sześciu pacjentów.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia

a)    R A - każdy z lekarzy przyjął co najwyżej pięciu pacjentów

b)    H - każdy z lekarzy przyjął co najwyżej czterech pacjentów.

728. R W meczu piłki nożnej wystąpiło dwunastu piłkarzy drużyny A z numerami na koszulkach od I do I2 i trzynastu piłkarzy drużyny H oznaczonych numerami od l do 13. Po meczu dokonano losowego wyboru zawodników do kontroli antydopingowej. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania zawodników, którzy grali z różnymi numerami na koszulkach, jeżeli

a)    wybrano dwóch zawodników - po jednym z każdego zespołu;

b)    wybrano czterech zawodników - po dwóch z każdego zespołu

c)    wybrano trzech zawodników.

729. Kuba dysponuje kostkami sześciennymi, których ścianki są oznaczone cyframi od I do 6 i kostkami w kształcie czworościanu foremnego, których ścianki są oznaczone cyframi I. 2. 4. 6. Wybiera dwie spośród tych kostek i raz wykonuje nimi rzut. Zbadaj, jakie kostki powinien wybrać Kuba, aby prawdopodobieństwo zdarzenia A - suma wylosowanych liczb jest padziehut przez 6 było największe?

730. Test egzaminacyjny składa się z 10 pytań. Do każdego pytania podane są 4 odpowiedzi, z których dokładnie jedna jest prawdziwa. Zdający egzamin postanowił udzielać odpowiedzi w sposób losowy. Oblicz, jakie jest prawdopodobieństwo, że zdający

a)    n prawidłowo odpowie co najwyżej na jedno pytanie,

b)    zaliczy test na najwyższą ocenę, jeśli wiadomo, że musi wówczas udzielić co najmniej 90% prawidłowych odpowiedzi.

731. Z deklaracji złożonych we wrześniu przez maturzystów pewnego liceum wynika, żc 32% z nich zamierza zdawać na maturze historię. 48% wos, a co dziesiąty trzecioklasista deklaruje chęć zdawania zarówno historii, jak i wos-u. Spośród maturzystów wybrano losowano jedną osobę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowana osoba nic zamierza zdawać na maturze ani historii, ani wos-u?

732. r; Z deklaracji złożonych we wrześniu przez maturzystów pewnego liceum wynika, żc 32% z nich zamierza zdawać na maturze historię, 48% wos, a co dziesiąty trzecioklasista deklarujący chęć zdawania historii lub wos-u. zamierza zdawać oba te przedmioty. Spośród maturzystów wybrano losowano jedną osobę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowana osoba nie zamierza zdawać na maturze ani historii, ani wos-u?

733. Sześciu znajomych opala się na plaży, każdy na swoim kocu. W pewnym momencie wszyscy wstają, biegną do wody, a po kąpieli wracają i kładą się na losowo wybranym kocu. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym. że dokładnie dwie osoby nie położą się na swoich kocach.