Untitled Scanned 92 (2)

94

RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA

6.3

Oblicz a) R

b)

6.4 R

Rozwiąż równanie lub nierówność

zliczać obiekty w prostych sytuacja h kombinatorycznych. nicwymagających użycia wzorów komhinatoryeznycli stosować regułę mnożenia

stosować wzory na liczbę: permulacji. kombinacji ora/ wariacji / powlor/cniami i l»c/ powlór/cn rozwiązywać zadania tekstowe / zastosowaniem wzorów kombinatorycznych

6.5    R W pewnym liceum są dwie klasy trzecie: III A i II1B. W IIIA jest 10 dziewcząt i 20 chłopców, a w klasie I1IB

18 dziewcząt i 8 chłopców. Spośród maturzystów należy wybrać dwie osoby - po jednej z obu klas. które zaproszą dyrekcję szkoły na studniówkę.    _#

a)    Na ile sposobów można dokonać wyboru takiej pary uczniów?

b)    Na ile sposobów można dokonać takiego wyboru, aby wśród wybranych osób były dwie dziewczyny?

c)    Na ile sposobów można dokonać takiego wyboru, aby wśród wybranych osób byli maturzystka i maturzysta?

6.6    R Dany jest zbiór A = {1,2. 3,4. 5 J. Oblicz liczbę wszystkich

a)    czterowyrazowych ciągów o wyrazach należących do zbioru A:

b)    trójwyrazowych ci.ągów o różnych wyrazach ze zbioru A:

c)    dwuelemcntowych podzbiorów zbioru A.

6.7    Dany jest zbiór A = {1,2. 3, 4, 5.6). Znajd/ liczbę w szystkich

a)    trójwyrazowych wariacji z pow tórzeniami zbioru A;

b)    dwuwyrazowych w ariacji bez powtórzeń zbioru /V.

c)    permulacji zbioru A:

d)    cztcroelcmcntowych kombinacji zbioru A.

6.8    R Używając cytr należących do zbioru {(). I. 2. 3, 4. 5). zapisujemy liczby czterocyfrowe (cyfry w liczbie mogą

powtarzać się). Oblicz, ile możemy zapisać

a)    liczb czterocyfrowych;

b)    liczb większych od 4999;

c)    takich liczb, że cyfra tysięcy i cyfra dziesiątek jest nieparzysta, a pozostałe dwie są parzyste;

d)    liczb podziclnych przez 5.

6.9 R Używając cyfr należących do zbioru {(). I. 2, 3. 4. 5). zapisujemy liczby czterocyfrowe (cyfry w liczbie nie mogą powtarzać się). Oblicz, ile możemy zapisać

a)    liczb czterocyfrowych;

b)    liczb większych od 4999;

c)    takich liczb, że cyfra tysięcy i cyfra dziesiątek jest nieparzysta, a pozostałe dwie są parzyste;

d)    liczb podziclnych przez 5.

6.12

Zdaj

U W A

element

6.13

6.14

6.15

Zdając

6.16

6.10 R

Twinky Winky ma trzy torebki: czerwoną, niebieską i żółtą. Do torebek zamierza włożyć cztery różne zdjęcia pani Ewy.

a)    Na ile sposobów Tw inky Winky może rozmieścić zdjęcia w swoich torebkach?

b)    Na ile sposobów może rozmieścić zdjęcia tak. aby w czerwonej torebce nie znalazło się żadne zdjęcie?

c)    Na ile sposobów może rozmieścić zdjęcia tak. aby w czerwonej torebce nic znalazło się żadne zdjęcie, a w niebieskiej i żółtej co najmniej jedno?

d)    Na ile sposobów może rozmieścić zdjęcia lak. aby w każdej torebce znalazło się co najmniej jedno zdjęcie?

6.17 R

i

i

t

t