73933 str2

średnich w określonych okrągłych odległościach od początku krzywej lub o okrągłym pikietażu, to możemy luk Dodzielić na równe, chociaż nie okrągłe odcinki i dla nich odczytać z tablic kąty a bez interpolacji, podobnie jak w § ii pkt. a postąpiono dla współrzędnych prostokątnych.

Współrzędne punktów Si i S_t położonych na klotoidzie jednostkowej oraz inne dane wyjściowe dła tych punktów są podane na stronach tytułowych Tablic III i IV. Dane dla obranych puntów kontrolnych P znajdziemy w Tablicy I. W terenie wyznaczymy wszystkie te punkty w nawiązaniu do sieci poligonowej.

d) Tyczenie punktów pośrednich metodą wieloboku cięciw. Kąty zwrotu kolejnych cięciw możemy wyznaczyć z różnicy ich kierunków obliczonych wg wzoru (61). Kąt zwrotu pierwszej cięciwy przechodzącej przez początek układu jest równy kątowi biegunowemu on, który dla dostatecznie ma-

. ^Ti    .    *

łych cięciw wynosi ^, gdzie ri jest kątem zwrotu stycznej w punkcie Pi (rys. 22). Poczynając od punktu P, następne kąty zwrotu dla równych cięciw tworzą postęp arytmetyczny, którego pierwszy wyraz wynosi 2Tj i różnice również 2r,. Kąty zwrotu kolejnych cięciw przyjmują więc wartości:

, 2 T|, 4tjJ 6r_x,...2n r,.

Taką metodę tyczenia można zastosować nic tylko od początku układu, lecz również od dowolnego punktu, gdzie kąty zwrotu będziemy obliczać z wzorów

(66)

Kolejne kąty tworzą więc znów postęp arytmetyczny o tej samej różnicy

gdzie r, tak jak poprzednio, oznacza kąt zwrotu stycznej dla punktu klotoidy odległego od początku układu oij = AL.

Kąt zwrotu cięciw o nierównej długości AL_X i d£_a poprowadzonych z punktu .S obliczamy z wzoru

fi = — (3L_s - A L,—AL,) (AL, +A L,).    (67)

ba'

pośrednich

§ 13. Wyznaczanie strzałek i zagęszczania punktów

Strzałkę luku klotoidy, wystawiana w dowolnym punkcie cięciwy, obliczamy z wzoru

(68)

(L — £.,) (L_t — L) (Z., + L₂ -r L)

6a*

gdzie L oznacza długość luku klotoidy od punktu przegięcia do punktu, w którym wystawiono strzałkę, a L, i L, — długości luków do początku i końca cięciwy. Strzałkę dla odcinka łuku klotoidy B = 2 A L, wystawioną w środku cięciwy, znajdziemy z wzoru, który wynika z poprzedniego

(69)

AL' ■ L

2 a'

63