228 (58)

• Rucfr Mony punktu

Przykłady obliczania prędkości bezwzględnych przyspieszeń bezwzględnych w ruchu złożony? punktu

PRZYKŁAD 9.1

Rurka obraca się wokół osi O z prędkością kątową • • I b 2 rad/s. Wzdłuż rurki porusza się punkt A t ayCda I nania O A — s m 2 + 3r. Znaleźć bezwzględną pą** I i bezwzględne przyspieszenie punktu A (rys. 9.2).

ROZWIĄZANIE

Ruch względny jest ruchem prostoliniowym, ruch mamm jest ruchem obrotowym ze stałą prędkością kątową. Prtć kość bezwzględna jest sumą geometryczną prędkości W2jłęc nej i unoszenia

v_w = i = 6r, v_u = <os = o>(2 + 3r)

czyli

v_b = Jvl + uJ, = 27(2+WT90

Przyspieszenie bezwzględne składa się z przyspieszam unoszenia, przyspieszenia Coriolisa i przyspieszenia wijłęi nego

a_w = i — t a_u = <o²s = 4(2 + 3/²) a_c = 2o)‘s — 24r

czyli

a_b = yjia_w - a_u)² + a\ = 2^/(1 + 61¹)² + 1441² b/V

PRZYKŁAD 9.2 Koło o promieniu R obraca się wokół punktu O ze stałą p^^-kością kątową oj. Wzdłuż średnicy koła porusza się punki I w myśl równania O A = s = R sin cot. Znaleźć bezwiglę&t prędkość i bezwzględne przyspieszenie punktu A (rys. 931

ROZWIĄZANIE

Ruch względny jest ruchem harmonicznym prostym, a nich unoszenia — ruchem obrotowym, przy czym

v_w = ś ss Raj cos cot v_u = cos = Roj sin cot i>b = ojR