22 (811)

1.5. Kombinatoryka - zadania

Przy rozwiązywaniu zadań z kombinatoryki, możemy odwołać się do zasady mnożenia lub skorzystać ze wzorów na liczbę permutacji, wariacji bez powtórzeń czy wariacji z powtórzeniami.

Wzór	Opis
n!	liczba permutacji zbioru ??-elementowego
n\	liczba ^-elementowych wariacji bez powtórzeń zbioru
(n—k)\	n-elementowego
„k	liczba /.--elementowych wariacji z powtórzeniami
n	zbioru n-elementowego

=) ^

1 -sto

UUU U

Ćwiczenie 1

Ze schroniska na szczyt pewnej góry prowadzą 4 szlaki, którymi można wchodzić i schodzić. Na ile sposobów można przebyć trasę schronisko - szczyt -schronisko, jeśli: a) możemy wracać tym samym szlakiem, b) nie możemy w^rracać tym samym szlakiem?

Ćwiczenie 2

Mamy do dyspozycji dwa wagony klasy I, cztery wagony klasy II i cztery wagony sypialne. Tworząc skład pociągu, wybieramy jeden wagon klasy I, jeden wagon klasy II i jeden wagon sypialny. Na ile sposobów można utworzyć skład pociągu, jeśli wagon sypialny ma być na początku, a wagon klasy II -na końcu składu?

22    1. Rachunek prawdopodobieństwa