23 luty 07 (118)

W mechanizmach i maszynach wolnobieżnych, gdzie siły bezwładności są małe w porównaniu z pozostałymi siłami zewnętrznymi, często w obliczeniach przybliżonych są one pomijane i wówczas analiza siłowa nosi nazwę analizy statycznej.

W mechanizmach i maszynach szybkobieżnych siły bezwładności są duże i nie mogą zostać pominięte.

Analiza siłowa mechanizmów z uwzględnieniem sił bezwładności nosi nazwę analizy kinetostatycznej.

Dział teorii maszyn i mechanizmów zajmujący się tą problematyką nazywa się kinetostatyką mechanizmów.

Należy również zwrócić uwagę, że w analizie statycznej lub kinetostatycznej pomija się często siły ciężkości członów. Siły ciężkości członów można pominąć w obliczeniach w niektórych przypadkach:

-    gdy mechanizm pracuje w płaszczyźnie poziomej, przykłady 3.3, 3.4, 3.5,

-    gdy siły ciężkości są małe w porównaniu z innymi siłami zewnętrznymi, siłami

czynnymi lub biernymi oraz siłami bezwładności.

Natomiast w przykładzie 3.2 uwzględniono siły ciężkości, ponieważ przyjęto, że mechanizm korbowo-wodzikowy pracuje w płaszczyźnie pionowej i siły ciężkości są porównywalne z siłami bezwładności oraz siłą oporu.

W analizie kinetostatycznej mechanizmów wykorzystuje się zasadę d’Alem-berta, która pozwala sprowadzić rozwiązywanie zagadnień dynamiki do rozwiązywania zagadnień statyki. Dzięki temu metodyka postępowania zarówno przy analizie kinetostatycznej mechanizmów, czyli z uwzględnieniem sił bezwładności, jak i przy analizie statycznej, czyli bez sił bezwładności, będzie identyczna i można ją przedstawić łącznie.

W tym podrozdziale zajmiemy się analizą siłową mechanizmów bez uwzględnienia sił tarcia. Natomiast w podrozdziale następnym przedstawiona zostanie analiza kinetostatyczna z uwzględnieniem sił tarcia występujących w parach kinematycznych.

3.3.2. Zasada d’Alemberta dla członów mechanizmów w ruchu płaskim

Równania dynamiczne ruchu płaskiego /'-tego członu o masie m, oraz o masowym momencie bezwładności względem środka masy J_si mają postać:

P_i+R_i=m_ia_si    (3.1)

Mpi + M_Ri = J_Sj£j    (3-2)

Równanie (3.1) jest dynamicznym równaniem Newtona postępowego ruchu unoszenia członu natomiast równanie (3.2) jest dynamicznym równaniem obrotowego ruchu względnego członu względem prostej przechodzącej przez środek masy.

117