281 [1024x768]

290

ROZTWORY J RÓWNOWAGI FAZOWE

W tym przypadku nie ma znaczenia, czy para nad roztworem zachowuje się jak gaz doskonały, czy też nic, ponieważ albo

Pi

Jo ⁼    > ^a*b°    ~o ⁼    (P°^r- ^str- 225)

fi    Pi

Przeanalizujemy bliżej przypadek, gdy roztwór jest nie tylko doskonały, ale również rozcieńczony. W takim razie, ponieważ

II - -    ln(l -x₂)    i x₂ jest małe, Tl - +    • x₂.

Dla roztworów rozcieńczonych n₂ < n_x i wobec tego można przyjąć, że x₂ = — n₂/n_x. Otrzymujemy więc równanie

tJ    =    -    mRT    (4.35)

//, • V_x

gdzie m jest stężeniem wyrażonym liczbą moli substancji rozpuszczonej w I kg rozpuszczalnika.

Wzór (4.35) znany jest pod nazwą równania Morse’a (1905), które było stosowane początkowo jako czysto empiryczne wyrażenie. Ponieważ dla rozcieńczonych roztworów n_x • V_x jest w przybliżeniu równe objętości roztworu, to wynika, że

równanie I    1    ..

kN*r HorrA |    U    = cRT    j    (4.36)

gdzie c jest stężeniem wyrażonym w molach na dm³ roztworu. Jest to najczęściej stosowane równanie na ciśnienie osmotyczne, znane pod nazwą równania van't Hoffa. Jak wynika z przeprowadzonego wywodu równanie van*t Hoffa jest słuszne tylko dla roztworów doskonałych, bardzo rozcieńczonych. Metoda osmomeiryczna, wykorzystująca zależność (4.36) jest jednak dość często stosowana, gdyż ciśnienie osmotyczne jest znaczne nawet dla małych stężeń molowych. Umożliwia to badanie związków wielkocząsteczkowych nawet o bardzo dużych masach cząsteczkowych.

Aby pokazać możliwości metody, obliczmy ciśnienie osmotyczne, które wywierać będzie roztwór o stężeniu c = 10~² moli/dm³ w temp. T - 300 K. Pamiętając, że R = 0,082 dm³ • atm, otrzymujemy, że 77 = 0,25 atm, co odpowiada wysokości słupa wody wynoszącemu ok. 2,5 m. Nawet więc przy tak małym stężeniu jak 10^-4 mol/dm³ ciśnienie osmotyczne wyniesie ok. 2,5 cm; wielkość zupełnie dobrze mierzalną.

Przykład 1

Ciśnienie osmotyczne wodnego roztworu hemoglobiny, zawierającego 3.2 g hemoglobiny w 100 cm³ w temp. I7'C wynosi 32,8 mm Hg. Znaleźć masę cząsteczkową hemoglobiny.