387

8.3. FALOWNIKI PRĄDU Z OBWODEM KOMUTACJI WEWNĘTRZNEJ 387

di

^Uc = ^L~ + ^Ri

(8.18)

_r, ^duc ^Ł di / + i'c = I

gdzie C' = C_K. Układ jest więc przy t > opisany następującym równaniem różniczkowym:

LC'

d²u_c dt²

+ RC

duę d t

■f Ur' — RI

(8.19)

Uwzględniając, że przy t = t₁ lub t' = t -1₃ = 0 występują warunki początkowe

u_co = -IR; I_L0 = l    (8.20)

otrzymuje się następujące wyrażenie na przebieg czasowy napięcia kondensatora u_c = RI + KIe-^a,'s\n{vt'-G)    (8.21)

gdzie:

vg = (LC)-‘; 1

Vq —a²; a =

R

2L’

a =

2RC ’

(8.22)

X

2(a — a) ’

R

^K

l 4- 2ccA 4 X v₀

0 = arctg

Xv

l -(- ciX

Na podstawie równania (8.21) można wyznaczyć prąd pojedynczego kondensatora

i_r, = ^^K ^^Uc = —Kle ^aI [vcos(vt' —0) —asin(vr' —0)]    (8.23)

^C1 2 dr 2

Diody Dj i D₃ przestaną przewodzić, gdy prąd kondensatora osiągnie wartość równą zeru. Nastąpi to po czasie t'₂ określonym równaniem

t'2 = t₂-ti = ^arctg^--0^j    (8.24)

Czas komutacji wynosi T_K = t₂ = t₂ — t₁

Kąt komutacji równy ojT_k (gdzie co — częstotliwość falownika) może być przy małych częstotliwościach pomijalnie mały w porównaniu z okresem prądu wyjściowego, ale przy dużych częstotliwościach może zajmować znaczną część okresu.

Na rysunku 8.9 przedstawiono przebiegi czasowe prądów i napięć falownika z rys. 8.8a.