462 (8)

452 IZ Prądy i aMctmmagnetyczny moment obrotowy maszyny indukcyjnej

12.6.2. Silnik o wirniku jednoklatkowym z wypieraniem prądu

Różnica w obliczeniach parametrów silnika o wirniku głębokożłobkowym w porównaniu z obliczeniami przedstawionymi w p. 12.6.1 wynika ze zjawiska wypierania prądu w elementach uzwojenia klatkowego — głównie w prętach i wpływu tego zjawiska przy odpowiednio dużym poślizgu na rezystancję oraz reaktanqę obwodu wtórnego.

Rys. 12.6. Schemat zastępczy maszyny indukcyjnej symetrycznej o wirniku klatkowym z wypieraniem prądu; parametry zależne od wypierania prądu wyrażono jako funkcje poślizgu s

Rezystancję R'_r oraz reaktancję X'„ trzeba wyrazić odpowiednio wg wzorów (10.6) oraz (10.88) za pomocą składników zależnych od wypierania prądu — a zatem i od poślizgu s — oraz składników niezależnych od tego zjawiska. Posługując się oznaczeniami podanymi na schemacie zastępczym (rys. 12.6), otrzymuje się — aa podstawie wzorów (12.1) oraz (12.4) — wyrażenia na prądy

I⁸, KiM+K

s

Xl+R.[X_m + X'_erw{s) 1 X'_my

(I2.48a)

(1248b)

przy czym

ófczynnik rozproszenia | tak bardzo mało zależy od wypierania prądu, że :o obliczaniu można to zjawisko pominąć.

Prądy całkowite oblicza się wg wzorów (12.7) oraz (12.8), prąd zaś niku — z zależności (123). Do obliczania prądów w silniku głęboko-

żłobkowym można przystosować również wzory (12.15) i (12.16). Podobnie do zależności (12.42a), prąd rozruchowy początkowy

I = U I    (^ńn+^ir)¹ +(X,|łXi_Wi-ł-Xl_Wi)^ł ~~ Q2 49a)

"    ‘ V LR.(R~ +R^,',)-Xl_dzY+X¹ml [R.t,+(R~ + R~) *J²

albo, podobnie do zależności (12.42b)

I„ * U,    ^tr    (12.49b)

y/LR,T' + {R'„+ Kr) X J² +lX_a*+(X'_mrM+X '_ml) * J*

Elektromagnetyczny moment obrotowy początkowy — podobnie do zależności (12.43b)

M.,

ją ^ ^mk wj2_R^+Rlr_

it * [R,r_r+(R^,+ R^r)xJ^ł + t-Xa«i+(^«rwi + 2(_łTT|)T_i]^z

³⁰(12.50)

przy czym: U_M — napięcie fazowego uzwojenia stojana; R'rw — część rezystancji uzwojenia wirnika zależna od wypierania prądu przy poślizgu s = 1, sprowadzona do uzwojenia stojana; R'„ — jak poprzednia, lecz niezależna od wypierania prądu; X’_vrw, — część reaktancji rozproszeniowej uzwojenia wirnika zależna od wypierania prądu przy poślizgu s = 1 obliczona z uwzględnieniem nasycenia, sprowadzona do uzwojenia stojana; X'_rrti — jak poprzednia, lecz niezależna od wypierania prądu; X_m! — reaktancja główna przy poślizgu s = 1 obliczona z uwzględnieniem nasycenia; x, t„ t_r — współczynniki rozproszenia wg zależności (12.4).

Względny moment obrotowy oraz względny prąd rozruchowy początkowy oblicza się wg wzorów (12.45) i (12.46).

Uwagi dotyczące interpretacji wyników obliczeń parametrów rozruchowych podano w p. 12.6.2. W silniku o wirniku głębokożłobkowym, dobierając odpowiedni kształt i proporcje wymiarów żłobka, można uzyskać wskaźnik dobroci rozruchu wg zależności (12.47) większy niż w silniku z uzwojeniem klatkowym bez wypierania prądu. Richter — rozpatrując uzwojenie klatkowe o prętach miedzianych — zauważył (12.5), że zwiększenie momentu obrotowego rozruchowego na skutek wypierania prądu można uzyskać tylko w maszynach, w których parametry uzwojeń spełniają warunek

IRrw+Rjr)² +(7f«. + X^,)²_ ^ J    (I2.51a)

2 (y/2 +1) (R^ + R'_n) (X„+X'_m—R^)

oznaczenia —jak w zależności (12.50).

Pomijając w sumie X_a,+X'_OTT—R'„ ostatni składnik, po rozwiązaniu nierówności kwadratowej otrzymuje się zależność

x„+x:

Rrw+ Ri

r- >4,6

(12.51b)

W pracy [14] podano wartość 4,83 zamiast 4.6.