a1 (6)

1

Stany nieustalone w liniowych obwodach elektrycznych. 8.05.2012 Zadanie 1. Wyznaczyć oryginały następujących funkcji operatorowych:

1

t-y | s + 1

^a' ^{F(s) =}    —7

s + 5s + 6

c. F(s)

b. F(s)

s + 1 s(s + 2) s

s + 4s + 4

d. F(s) = —

2s² +3s + l

e. F(s) =    -

s²(s + 2)

g.    F(s) =

h.    F(s) I

(s + l)(s² +4s + 4) 2

s³ +3s² +2 Naszkicować obliczone funkcje czasu.

f: F(s)

h.    F(s)

i.    F(s)

S +S + 1 s

(s + 2)(s + 4) 2-2e”^2s

Zadanie 2. W chwili t = 0 zainicjowano obwód o elementach: E = 6 V, R = 2 Q, C = 1/6 F. Wyznaczyć prąd i napięcie elementu C dla warunku początkowego o wartościach:

a.    U₀ =0

b.    Uo = 12 V,

c.    Uo = 6 V,    El    Z u_c

d.    U₀ = - 6V,

e.    U₀ = 3 V.

Naszkicować obliczone napięcia i prądy. Na szkicach wyznaczonych przebiegów oznaczyć stałą czasową. Dla przypadku „d” wyznaczyć wartość czasu ti w którym funkcja napięcia na pojemności osiąga wartość równą zeru.

Uwaga! W zadaniach 3-4-6 narysować obwód w stanie ustalonym przy wymuszeniu stałym w celu wyznaczenia odpowiednio i_L(0") = iiX0⁺) lub u_c (0 ) = Uc (O⁴).

W zadaniach 2- 3 - 4 - 5 -6 dla 0 < t zbudować stosowny obwód operatorowy i rozwiązać go.

Zadanie 3. W obwodzie panował stan ustalony przy wymuszeniu stałym E = 10V.

Wyznaczyć prąd i oraz napięcie na elemencie L u_L dla 0 < t, po zamknięciu wyłącznika

„w” w umownej chwili t = 0. Obliczenia przeprowadzić dla wartości elementów: Ri = 2 Q, R₂ = 3 Q, L = 0,6 H. Naszkicować wyznaczone wielkości, wskazać stałą czasową obwodu.