CCF20081211006

/

442

Rozwiązania i odpowiedzi

6.152. z' = t>V.

6.153. z = **^3x(30x ² + 20x—3).

6.154. x>0, z —

4x² + 1

4 XyJ

— e^x.

6.155. y=(l+k²)e

2\ Jt arcsin x

6.157. y' = 3^xx²(xln 3+3).

6.159. /-15 • 10^3xIn JO. 6.i6i. x^o, y=—.

X

6.156. y' = 5^x ln 5+2* In 2.

6.158. y' = 2-7^xln7.

6.160. «>0, y' = a^7x xⁿ~ ¹ (2x ln a + n)

6.162. y' = 70- 5^l0xln 5.

6.163. x^ — 3, z' =

-1

J+3’

6.164. x^0, y ——.

x

6.165. s =

1

6.166. x^=2, z' =

— 3 x^2

6.167. f ^ +1, s^f =

1

1-f

6.168. f>|2|, y' =

-2

•Jt² ~4

6.169. x^0, x#1, y' =

1

x ln |x

6.170. a² cos² x/fc² sin² x, y' =

lab

a² cos² x— b¹ sin² x

6.171. cos x^0, y —

1

COS X

6.172. y'=-tg|x

cosx

6.173. cos x^0, y' =

6.174. y'= 8 ctg ⁵x cos x .

(l-x) Vx

6.175. x#0, x^=l, y =

6.176. y' =

-2

Vx² + 1

. Wskazówka. Usunąć niewymierność z mianownika.

6.177. /=ctgx.

6.178. x>0, x?tl, y —

. 1 — ln (ln x) 6.180. y —    ⁷

(l~x)7^*

1 — y ln x I •

6.179. y'= -

a

x (a +x)

x (ln x) x (ln x)

6.i8i. y = -

ln a

x (ln x)²

6.182. x>0, y=5x^5x(lnx+l).

6.183. x>0, y' = — 3Óx^-3x(lnx+1).