CCF20090421002 (3)

Grupa punktowa o symbolu: 3

{3 ;3²;3³( = !),3^<;3^!;3⁶(= 1)}

Jest tn gnjps:

• > 6~cio elementowi (rząd grupy 6)    P«'

> cykliczna (wszystkie elementy grupy można wyprowadzić z elementu 3 który stanowi zbiór tworzący(3}    Ps

y przemienni

Pd

Grupa punktowa o symbolu: m |m; 1 ( = m³)}

J«ł to grupa-    p₂

> 2 elementowa (rząd grupy 2) h' cykliczna (wszystkie elementy grupy można wyprowadzić z elementu m klńry stanowi zbiór tworzący (m) r crzemienna

13

5. ARył»cr>ir-ZŁrł

2. Gmov punktowe z iedna osia obrotu i płaszczyzna odbicia
prostopadła do osi X + m ±
2 3 7 4 6
X®ai,3—; —(=6); —; —
mm mm
W grupach z parzystokrotną osią obrotu generuje się również
środek symetrii.
Według obowiązującej umowy w nomenklaturze krystalograficznej osiom
obrotu zwykłym, łnwersyjnym bądź śrubowym przypisuje się następujące
kierunki:
z
> h	/ [Ul]
> 3j łub 3tl| (U l}-kierunek przekątnej	/ Y '
między osiami układu współrzędnych >
^v 4, X > 6, *	\ [iiOj
5 A RyfcŁ/=Z}Ł-rink	^,Ł

Grupa punktowa o symbolu: 2/m zbiór tworzący => (2_r m.}

Na podstawie symbolu grupy wywnioskować można, że zbiorem tworzącym jest obrót o 180° i odbicie w płaszczyźnie prostopadłej do osi obrotu np (2^ i m_>)

By otworzyć całą grupę możne wykonać tabelę mneżenią grupowego macierzy, lub posłużyć się rzutem sterto graf cznym.

Jest to gnjpa-

r 4-ro ciem er,'.owa (rząd grupy 4)

>    niecykliczna

>    przemienni, bo: 2_vgrn, = m_>.®2₎= 1

{2,4 ^my 1; 1 }

	2V	"V	1	\
•3	1	r	2V	mr
m,	r	i	">>	2,
T	2,	m.	i	r
r	UŁ.	2		i

Grupa punktowa o symbolu: 4/m zbiór tworzący ==• {4..,

. ( 4_Z; 4,^: (=2₂); 4 * V (=1); m₂; l ; 4, Jest to grupa:

>    8-mio elementowa (rząd grupy 8}

>    niecykliczna

>    przemienna

5* A X)Łł-=zj «•!'«=*

3. Grupy punktowe główna osia obrotu i prostopadłymi do niej osiami dwukrotnymi X + 2

X0 2.=o 222; 32; 422; 622

W grupach łych wszystkie osie obrotu przecinają się za sobą w jednym punkcie.

Istnieją również grupy punktowe, w który ch występuje

więcej niż jedna oś główna: 23 i 432.

Są ło tzw. grupy regularne, opisujące symetrię wielościanów regularnych

5. f.    ie