CCF20090421005 (4)

Kierunki w symbolice grup punktowych

Symbolika grup punktowych Herrnjtnns-Sfeugum^ {sjmboltka kryslalegraficzn2) ęWada rię z trzech pozycji, każdej z nich przypisuje się określony kierunek > br*k kierunku wyróżnionego - pozycje dotyczą kolejno kierunków X, Y, Z np. 222 (2x 2y 2z); mra2 (nu my 2z)

>ijtnieje kierunek wyróżniony zgodną z osią o najwyższej krotności -podaje się go na pierwszej pozycji, następnie kierunek X . oraz. kierunek przekątnej między osiami X i Y: [IłOJ np.

2 (2y ); 4enm (4z mx    32 (3z 2x);    -6m2 (-6z mi 2_na)

>br»k elementu symetrii związanego z danym kierunkiem - pozostaje puste pole (lub przynajmniej 1) np.

Vm (1 lyhay 1): 4 (4z I 1); 23 (2x 3,,, 1); 1; -l

>vj grupach regularnych kolejne pozycje dotyczą odpowiednio:

X (Y i Z); fili] (przekątna układu) oraz [110] (przekątna między osiami XiY) np. 432 (4, 3,„ J,_IS); m-3ni (10,-3,,, ra„J

S. A-R)Wuzyi-PL.-Tk

Symbolika Schoenfliesa

£ - identyczność (tożsamość) lub C_}

C_B~ oś obrotu

cr — płaszczyzna symetrii lub S_f

t7_k- płaszczyzna symetrii prostopadła do głównej osi obrotu (horizontul)

tr_v- płaszczyzna symetrii zawierająca główną oś obroni (yertical)

Oj- płaszczyzna symetrii zawierająca oś główną lecz

połowiąca kąi pomiędzy prosiopadły mi do niej osiami dwukrotny mi (dihedrai)

i - inwersja łub S*

S_x— oś przemienna (połączenie osi zwykłej i płaszczyzny symetrii prostopadłej do osi)

5 A Ryb*.'czy Ł-ftrri    32

Grupy punktowe - porównanie symboliki krystalograficznej Hermanna-Mauguina i symboliki Schoenfliesa

l	c,	222	D,	3m DSJ
i	c,	32		42 m D„
2	ć,	422	Cr	23 r
3	C,	622		m3 r„
4	ct	mm2	Cy.	432 0
6	Q	3m		43 m ~Tj
m	c.	4mm	c*.	m3 m
3	C„	6mm	c.
			Cr	St - oś czterokrotna
4	s,	mmm	Pw	przemienna
6(3/m) CM		4/mrnm		T - symetria tetraedru
2im		6/mmm	o*	(czworościanu regularnego)
4/m 6/m	r •- ih C„	6m2 (3/mm) D-h		0 — symetria oktaedru (osmieściar.u regularnego)

5 ARyt^rezyk-Pirci    JJ

Grupy graniczne

Grupy graniczne (grupy Curie) - punktowe grupy symetrii, w których występują osie symetrii o krotności nieskończonej.

Grupy Curie określają symetrię btyl obrotowy ch.

W krystalografii grupy Curie mają zastosowanie dla opisu właściwości fizycznych kryształów.

5 A P.yi*r=zyi:-rvrł

Symetria punktowa cząsteczek

5 A.Rjii.-zzjk-Pud    ZS *

l	m	i		i ^23 ! m3
2	mm2	2/ra	222	mmm		43 m
3	3m	3 6 .	32	3m óm2		iri3 m
	4 mm	4/m 4	422	4/ronun ■i Im
o	, o mm	6.-’m	622	6/mmm
1 ** sicie*	k rferueROJcy stole*	1 ■«5>C	1 U3 ■*aSes	1 Mtwfcosy wztoc	• ctYati^scą *	• rśł/ijcr.ofM kuU
co ! oo m		co/m	co 2	co/mm	oc co	oO oom