CCF20090604002 (3)

NWP - najgęstsze wypełnienie przestrzeni

Do czynników warunkujących typ powstającej struktury krystalicznej należy m.in. dążność do jak najszczelniejszego wypełnienia przestrzeni (co zapewnić ma minimum energii układu)

Jan Kepler (1611)

„ Nie istnieje bardziej efektywny sposób ułożenia obiektów sferycznych niż model najgęstszego wypełnienia przestrzeni ”

Victor Moritz Goldschmidt (1926)

„Atomy w strukturze krystalicznej można traktować jak sztywne kule ”

11 A. Rybarczyk-Pirek    15

Najgęstsze wypełnienie przestrzeni (zwarte przestrzenne ułożenie kul) jest modelem teoretycznym opisującym, jak można najgęściej zapełnić przestrzeń kulami o jednakowych promieniach, przy założeniu, że między tymi kulami nie ma oddziaływań kierunkowych (model zakłada izotropię otoczenia każdej kuli).

Model NWP może być realizowany w strukturach krystalicznych, gdy siły wiążące atomy są nieukierunkowane przestrzennie

11. A Rybarczyk-Pirek    16

Pierwsza warstwa - symetria heksagonalna 6mm w otoczeniu każdej kuli, w zagłębieniach między kulami symetria trójkrotna 3m (pojedyncza warstwa to tzw zwarta warstwa heksagonalna)

Druga warstwa - kule układają się nad zagłębieniami warstwy pierwszej; zachowana jest symetria heksagonalna

Trzecia warstwa - kule układają się nad zagłębieniami warstwy drugiej, może zostać powtórzony układ pierwszej warstwy (ułożenie ABAB zachowana symetria heksagonalną) lub nie (ułożenie ABC pojawia się wyższa symetria - regularna), stąd podział;

>    NWP heksagonalne; AB

>    NWP regularne; ABC

11. A. Rybarczyk-Pirek    18

3