CCF20101219004 (5)

14.Płaski układ sił to układ sił działających w jednej płaszczyźnie. Proste działania sił położone SA dowolnie w płaszczyźnie

Dowolny układ sił, działających na ciało sztywne, o liniach działania leżących w jednej płaszczyźnie możemy zastąpić wektorem głównym R, przyłożonym do dowolnie wybranego środka redukcji O oraz momentem głównym M_a względem środka redukcji O. Wektor główny A? jest równy sumie geometrycznej wszystkich sił układu

^R==^iR* +j^R? = +jL^pv 1=1 1=1 2=1

Wartość wektora głównego oraz kąt 0, jaki wektor ten tworzy z osią Ox, wyznaczamy ze wzorów

R =    + Ry

. ^Ry

ot = arcsin —

R

Moment główny M₀ względem środka redukcji O jako początku układu współrzędnych Oxyjest równy sumie momentów danych sił układu względem punktu O

^Mo='ts^Mi = T_J (r ^xpl)=*Ż, U ^p- y,^pix) = ^kMc

2=1 2=1 2=1

Wektor momentu głównego /W₀jest wektorem o jednej składowej w kierunku wersora k, czyli prostopadły do płaszczyzny Oxy i wektora głównego R.

15.    Warunkiem koniecznym i dostatecznym równowagi płaskiego dowolnego układu sił jest ,a by sumy algebraiczne rzutów na każda z dwóch nierównoległych osi równały się zeru i suma momentów sił względem dowolnie obranego bieguna na płaszczuzn działania tych sił były równe zeru.

16.    Układ sił przestrzennych to układ takich sił których proste działaja w dowolnym kierunku w przestrzeni.

Dowolny przestrzenny układ sił działających na ciało sztywne możemy zastąpić wektorem głównym R, przyłożonym do dowolnie wybranego środka redukcji O, równym sumie geometrycznej wszystkich sił układu oraz momentem głównym M₀, równym sumie geometrycznej momentów tych sił względem środka redukcji.

Wektor główny obliczamy ze wzoru

r=p₁ +p₂+...+p„ =z^p.

i=1

lub jeżeli znane są składowe sił w prostokątnym układzie współrzędnych, wektor główny obliczamy ze wzoru