CCF20110307033

Zadanie 12

W pewnym zakładzie pracy przeprowadzono badanie zależności pomiędzy stażem pracy (x) i odsetkiem braków w produkcji (y) wykonywanej przez 135 robotników i otrzymano następujące wyniki:

a)    średni staż pracy równy 8 lat, średni odsetek braków równy 10%,

b)    zróżnicowanie mierzone współczynnikiem zmienności wynosi: dla stażu: 30%, dla odsetka braków: 25%,

c)    współczynnik regresji odsetka braków względem stażu pracy wynosi -0,62.

Co można powiedzieć o kierunku i sile korelacji między tymi zmiennymi?

Zadanie 13

Właściciel zakład badał zależność między płacą (x), a liczbą braków (y). W styczniu na podstawie losowo wybranej próby 20 pracowników, u których zaobserwowano liczbę elementów wadliwych w ich produkcji od 20 do 60 i zarobki od 1,5 tys. do 4,2 tys. zł., wyznaczono równania regresji: *

y = -12,79x + 62,19    i    x = -0,059y + 4,28

a)    Wykreślić przedstawione linie regresji

b)    Obliczyć i zinterpretować współczynnik korelacji oraz określić, jakiego poziomu braków można się spodziewać u pracowników, mających wynagrodzenie na poziomie 4,5 tys. zł.

c)    W jakim stopniu liczba braków jest zależna od wysokości wynagrodzenia?

d)    Jak zmieni się wynagrodzenie, jeśli liczba wybrakowanych elementów wzrośnie o 1 ?

e)    Jak zmieni się liczba braków, gdy wynagrodzenia wzrosną o 1 tys. zł.

Zadanie 14

W zakładach odzieżowych przeprowadzono badania w celu ustalenia zależności miedzy długością serii produkcji w tys. sztuk (x), a jednostkowym kosztem produkcji wyrobu w tys. zł. (y). W rezultacie otrzymano następujące równania regresji:

x = -0,003y + 1,7    i    y = -270x + 5160

a)    Podać interpretację współczynników regresji a_y i a_x.

b)    Co można powiedzieć o kierunku i sile zależności pomiędzy tymi cechami?

r) Jaki jest teoretyczny poziom kosztu jednostkowego przy długości serii 10 tys. sztuk? iii Juk zmieni się koszt jednostkowy, jeśli długość serii wydłużymy o 1 tys. sztuk?

/inlunic 15

I lane wyjściowe są następujące: x = 10, y = 12, S(x) = 3, V_Z(_y) = 0,3 oraz ao= 2,5.

I Mulić silę i kierunek współzależności oraz ocenić, w jakim stopniu jedna cecha wyjaśnia ilrilgą. Ustalić poziom cechy y, gdy x = 12.

/udanie 16

Mamy dane: a_x = 1,6 S(x) = 10    S(y)= 6. Obliczyć współczynnik determinacji.

/mianie 17

W y| iowiedzieć się, które wyniki obliczeń są niewiarygodne i wyjaśnić dlaczego? u)    iiy ~ ”0,2    i    r_xy = 0,8

h)    ity = 0,75    i    a_x = 2,5

' I    i ,_y = -0,75    i    a_x = -0,23

/udanie 18

W wybranej grupie studenckiej przeprowadzono badania dotyczące zależności pomiędzy pli m i paleniem papierosów. Wśród 50 kobiet 12 paliło papierosy, a wśród 50 mężczyzn do imienia papierosów przyznało się 42. Ułożyć tablicę asocjacji i na podstawie odpowiedniego illlet nika stwierdzić, czy istnieje zależność pomiędzy tymi cechami.

/mianie 19

I Hu wybranej grupy osób opracowano test zręcznościowy. Wyniki tego testu określano jako pozytywne i negatywne. Wśród 220 kobiet objętych badaniem 2/5 uzyskało wynik ilcgulywny, a wśród 200 mężczyzn dla 65% określono wynik również jako negatywny. Czy poiwdą jest stwierdzenie, że wynik testu zależał od płci badanej osoby?

/udanie 20

W |cdiiej z katowickich dzielnic przeprowadzono badanie dotyczące stanu zdrowia wybranej Iomiwo grupy osób i ich aktywności zawodowej. Uzyskane dane przedstawia tablica: