CCF20120509117

Po scałkowaniu równania (6) w granicach od H do 0 otrzymamy szukany czas

t -

2H

hA₀(A_x+A₂) V g

6.2.3. Elementarna objętość

dV — A (z) dz

wpływającej nafty jest równa iloczynowi chwilowego natężenia wypływu i czasu dt, a zatem

(U

nd²

A(z)dz = —Ę~ncdt.

W pierwszym położeniu (rys. II-6.8a):

nD²

Mz)= _Ą ,

c = y/2g(L- z);

b)

stąd

nD² nd²    --

4

-dz = —n_yJ2g{L-z)dt_v,

a po rozdzieleniu zmiennych

dz.

D²

gd²Jlg jL-z

Całkowity czas opróżnienia zbiornika w położeniu pionowym

L

dz

(2)

-jL-z

Całkę ze wzoru (2) rozwiążemy przez podstawienie:

sj L—Z = u, u² = L—z, z = L—u², dz=—2udu,

wobec tego

— 2udu

= -2

d u = —2 u

= ~2^L-

= 2 JL.

Podstawiając obliczoną całkę do zależności (2), otrzymujemy:

(3)

_ZD\fL

' tr-ja

Dla zbiornika w położeniu poziomym (rys. II-6.8b):

A (z) = 2xL,

przy czym

czyli

x = Jz(D- z),

a zatem

A(z) = 2L Jz(D - z). c = J2 g(D-z).

Po podstawieniu wyrażeń (4) i (5) do równania (1) otrzymamy: 2L yJz(D — z) dz = —— n y/2g(D — z) df₂, skąd po rozdzieleniu zmiennych

d t₂

(4)

(5)

r a