DSC00081

wwHg i nazwisko

grupa

Sformułować twierdzenie Green'a. Obliczyć całkę

k[xy^: - xarctgy]dx + [x¹y + y ln(l + y))d\. gdzie L jest brzegiem trójkąta o wierzchołkach

i-t

0(0,0), A(1,I), B(0,l) zorientowanym dodatnio.

i

2. Zmienić kolejność całkowania w całce Sterowanej ; j    j f(x,y)dy

całkowania oraz obliczyć całkę po tym obszarze z funkcji f(x,y)=xy.

0

y _

c&. Narysować obszar

i 3.

•    .    . / n o    x "Ty

z.chniami:z = 4-3-\/JC +_y , z = --!

I 5.

Obliczyć masę bryły V ograniczonej p

jeśli gęstość p(x,y,z) = yjx² + y² .

Wyznaczyć szereg Maclaurina funkcji Ux/^sh x. Znaleźć jego obszar zbieżnbśći.

»    i

Obliczyć sumę szeregu V-r-.

£Z(2n +1)/

Znaleźć środek, promień zbieżności oraz obszar zbieżności szeregu

L^orc,S77-r(*-²)'’

*m\    \ + n

1 13

^i_² jrtf.

u

I i

Zbadać zbieżność całki niewłaściwej: {[----Adr

■E

lA