3860644206
Oblicz całkę:
dx
Rozwiązanie:
Całkowanie przez podstawianie
f^ f2J3x-ą_^dx =
J 3x-2 J 3x — 2 w
f 2(3x - 2) 5 ,
~J 3x — 2 +3x-2(X
~I2dl + I 3^2dX-~ 2x + /s^2<Ł = W
t = 3x — 2 /— (pochodna po x)
/ dx
tJ = tJ3x~v >
-j- = 3 / ■ dx dx
dt — 3 dx / : 3 dx — ^dt
(*) = 2x + j ^ = 2x + ^ ^ = 2a: + | ln |t| + C
= 2rc + § ln |3x - 2\ + C
Odp
/
^——-dx = 2x + ^ ln |3tc
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Oblicz całkę: /5x — 2 dx Rozwiązanie: Całkowanie przez podstawianie J /5a: — 2 dx = (*) t = 5x — 2 /
Oblicz całkę: dx (1 + a;2) arc tg a; Rozwiązanie: Całkowanie przez podstawianie / dx (1 + x2)
Oblicz całkę: f —2x3dx 1 (.X4 - l)2 Rozwiązanie: Całkowanie przez podstawianie f —2 x3dxJ ~
Oblicz całkę:./x2si sin x dx Rozwiązanie: Korzystam ze wzoru na całkowanie przez części: J f(x) *
CCF20090319 046 Zasady całkowania 55 2. Obliczyć całkę-/ x + 2 sin x H— ) dx. x Rozwiązanie. Korzyst
zadań z całkowania przez podstawianie rozwiązanych krok po kroku Oblicz całki: » a) f xdx »b)J f
602 XIV. Całki zależne od parametru Pozostaje obliczyć całkę f e~x2x1 ,dx — /„. Całkując przez
Oblicz całkę:/ 2x — 5 2x2 + x + 2 dx Rozwiązanie: Pochodna mianownika: (2x2 + x + 2) = 4x + 1/ 2x —
Oblicz całkę: / 3x2 + 2x — 3 dx Rozwiązanie: / 3x2 + 2x — 3 dx ■■ / 3x2 + 2x — 3 , x2(ł - 1)
II kolokwiumZestaw A 3. Całkując przez części obliczyć całkę oznaczoną J x cos — dx. 4. Obliczyć
img144 Obliczymy całkę f cos(4r - 5) dx. Podstawienie będzie postaci y = 4x — 5. Aby móc zastosować
DSC00081 wwHg i nazwisko grupa Sformułować twierdzenie Green a. Obliczyć całkę k[xy: - xarctgy]dx +
Oblicz całkę: f 2x2 + 2x + 1 ./ x2(x + 1) Rozwiązanie: Rozkładam na sumę ułamków prostych. 2x2 + 2x+
360 XVIII. Całki funkcji przestępnych Zadanie 18.25. Obliczyć całkę I = f- J sir 2+sin x dx. sin
MAT23 23 Stosując wzór na całkowanie przez podstawienie, obliczyć 4 1. f ~ŚL- J 1+/? 0 I o In 2
Oblicz całkę: h sin2# cos °xdx Rozwiązanie: sin^# cos°xdx = / sin2# cos4# cos xdx
Slajd11 Całkowanie przez podstawienie: lf(g(x))g (x)dx = lf(u)duu = g{x)
więcej podobnych podstron