DSCF1021

tamując zmienna X ni m I odcłł< tind, o, można wykazać, źa:

1) przy dowolnym rozkładzie zmiennej X, średnia arytmetyczna X ma rozkład z parametrami:

a

m=m cr, = -7*

2) jeśli X ml rozkład N(a), to średnia

X ma rozkład X(m;

Jeśli X nie jest N, wówczas rozkład średniej arytmetycznej z próby zmierza do rozkładu normalnego, a przybliżenie jest dobre już dla #>30.

Gdyby losowanie było „bez zwracania”, to [ oczywiście mogłoby to mieć wpływ na wartość parametrów wyżej omówionych rozkładów. Okazuje Lsię, że fakt ten wpływa jedynie na wartość odchylenia standardowego, zarówno w rozkładżi jlrakcji, jgk [ w rozkładzie średniej arytmetycznej.