DSCN0465 (Large)

52

2. ELEMENTY TEORII MASZYNY UOGÓLNIONEJ

Przechodząc na wartości skutecamc: {/«■ • \'2 U I l'i_MI * y/2 U_t. oraz podstawiając

wyrażenie określające prądy składowe (2.30) do równania (2.29). otrzymuje się wyrażenie określa-jące moment elektromagnetyczny dwufazowego silnika synchronicznego w stanie ustalonym

-

i

U‘(#'+X?)+ ^(X’₄-X’)*

R'X*_h (A-J- X}-R' CK*³ + X?)

(X‘_śX'_q+R'y

cos <9

+ UU,

Powyższe wyrażenie pozostawia się bez komentarza, gdyż zostanie ono przeanalizow w rozdziale dotyczącym silników synchronicznych.

2.4. Adaptacja modelu <l-q maszyny uogólnionej do opisu maszyn indukcyjnych

Rozpatrywany dotychczas model d-q maszyny uogólnionej zawierał uzwojenia nie-

ruchome, umieszczone w dwóch, wzajemnie prostopadłych osiach. Model ten swoją budową odpowiada bezpośrednio maszynie prądu stałego i zapewnia całkowicie odpowiedniość pomiędzy rzeczywistymi uzwojeniami i ich parametrami, a uzwojeniami i parametrami modelu. W przykładzie 2.1 wykazano, że po niewielkich

adaptacjach model d-q jest również odpowiedni do analizy maszyn synchronicznych.

Możliwe jest również adaptowanie modelu d-q maszyny uogólnionej do opisu maszyn prądu przemiennego typu indukcyjnego, a więc znalezienie związków między zmiennymi i parametrami takiej maszyny rzeczywistej, a zmiennymi i parametrami modelu d-q. W tym celu zostanie rozpatrzony początkowo tzw. przejściowy model a-b maszyny indukcyjnej, odpowiadający jej bezpośrednio, tzn. mający pierścienie ślizgowe zamiast komutatora. Model taki przedstawiono i częściowo omówiono w przykładzie 1.2: wnioski i przekształcenia podane w tym przykładzie zostaną teraz wykorzystane, z pominięciem części rachunkowej.

Model a-b jest skonstruowany tak, że nieruchomym uzwojeniom fazowym (pasmom) przypisuje się osie a\ b* stojana, a uzwojeniom wirnika — poruszającym się wraz z nim z prędkością of — układ osi współrzędnych cf, b^r. A więc pod względem formalnym model a-b różni się od modelu d-q tylko tym, że uzwojenia wirnika (f, łf wirują w przestrzeni względem nieruchomych uzwojeń stojana a*, b*.

Na rysunku 2.4 przedstawiono model a-b maszyny dwufazowej, odpowiadający dokładnie rzeczywistej maszynie indukcyjnej dwufazowej o wirniku uzwojonym, zasilanej napięciami o dowolnym przebiegu w czasie. Jeżeli nieruchome osie uzwo-