DSCN0472 (Large)

25. ZASTOSOWANIE MODELU MASZYNY UOGÓLNIONEJ 59

Można powiedzieć, że uogólnieniem równania (2.61) jest równanie 0->(R+ja>L)/    (2.62)

Inaczej mówiąc rozwiązanie równania (2.61) jest szczególnym przypadkiem rozwiązania równania (2.62). Dowód tego jest oczywisty, gdyż skoro równanie (2.62) jest spełnione, to musi mieć równe odpowiednio części rzeczywiste i urojone, czyli i równanie (2.61) jest spełnione.

W praktyce teorii stanów ustalonych obwodów elektrycznych wyznacza się jedynie rozwiązanie równania ogólnego typu (2.62). Istota bowiem rozwiązywania równań w postaci zespolonej sprowadza się do znajdowania długości wskazu i^: kąta przesunięcia fazowego. A to czy tak znalezione wartości powiąże się sinus czy kosinus (przy znanej i stałej pulsacji co) nie ma już praktycznie znaczenia. Gdyby jednak zachodziła konieczność znalezienia rozwiązań; typu (2.61), to wystarczy z rozwiązania równania ogólnego wziąć tylko

2.5.3. Równania modelu d-q maszyny uogólnionej w postaci symboliczne

Jak wykazano, w warunkach stanu ustalonego, gdy prędkość wirnika jest stała, wszystkie zależne od czasu zmienne modelu d-q reprezentującego maszynę indukcyjną są funkcjami sinusoidalnymi o stałej pulsacji co. A zatem stosowanie zapisu symbolicznego jest w pełni uzasadnione. Jeżeli w równaniach (2.7) zastąpić operator różniczkowania operatorem zespolonym jo>, a wszystkie napięcia i prądy ich

odpowiednikami zespolonymi, to otrzymuje się następujące równania obwodów elektrycznych modelu d-q maszyny indukcyjnej dwufazowej symetrycznej w postaci symbolicznej:

"fif		R^s+'](oL^s 0 j(oM" 0		"1
Ul		0 R^s+'}(oI2 0 j o)M*		£
8		}(oM^sr pMV R^r+}coU pL^rof		5
Ul		_-pMV j a>M* -piło/ R^r +ja>L^r_		li

Takie równanie macierzowe można, po skorzystaniu z zależności (2.38). przekształcić do znanej postaci w stanie ustalonym przy wymuszeniu sinusoidalnym od strony stojana i zwartych uzwojeniach wirnika

Si		R^s+jcoL^ł	0	)W M*	0		a
		0	R'+}u>L^s	0	jo)M*		a
0	w	j(oM*	cojtrri-s)	jtr+joc	Q>U(l-s)		a
L°			yoM^9	-o>L^r(l-s)	R^r+jo>JJ_		JL

(2.64)