DSCF6574

104

mówiąc, wzór 9 jest słuszny dla nieskończenie małych wychyleń. Po wprowadzeniu poprawki uwzględniającej zależność okresu od amplitudy ę>, wyrażenie na okres mierzony (T') przyjmie postać:

104

Po ograniczeniu się do początkowych wyrazów rozwinięcia:

przyspieszenie ziemskie można obliczyć ze związku:

4n²l 4n²l

(16)

będącego dobrym przybliżeniem dla <p^0,l rad.

3. Zastosowanie

Wahadło rewersyjne, użyte po raz pierwszy przez Katera w 1817 r., stosowano później wielokrotnie do precyzyjnego wyznaczania przyspieszenia ziemskiego. Szczególnie dokładne pomiary wykonano w Poczdamie, w 1906 r. Otrzymano wówczas wartość g = 9,81274 ms^-2.

4. Pomiary

Po zmierzeniu odległości / pomiędzy ostrzami pryzmatów wahadła należy zbadać zależność czasu kilku wahnięć¹ od położenia masy ruchomej, zmieniając d o np. 0,05 m dla przypadku zawieszenia na ostrzu I, a następnie II. Pozwoli to sporządzić wykresy zależności T '(d). Na podstawie wykonanych wykresów należy znaleźć d_l i d₂ (warto zwrócić uwagę na to, że punkty

pięcia krzywych powinny mieć jednakowe rzędne). Dowolność wykreślenia żywych ogranicza również warunek, jaki powinna spełniać suma d₂ + d₂ jpuf, pyt. 2, poniżej). Po zamocowaniu masy ruchomej w położeniu d_i należy ponownie zmierzyć czas kilku wahnięć, zawieszając wahadło na ostrzu I, a następnie II. Pomiary powtarzamy dla położenia d₂ masy ruchomej.

5. opracowanie

Na podstawie otrzymanych czterech wyników znajdujemy średni okres f, a na tej podstawie, korzystając ze wzoru 16 - wartość przyspieszenia Bańskiego. Niepewność w pomiarze g oceniamy uwzględniając Al i AT'; te można zaniedbać.

Pytania

1, Wykazać, że stała c₂, (występująca we wzorze 13) ma wartość

M

°² M — m

gdzie U oznacza masę całego wahadła, a m - masę części ruchomej.

| Wykazać, że gdy d oznacza odległość środka masy ruchomej od osi obrotu (ostrza pryzmatu), wówczas współrzędne punktów przecięcia otrzymanych krzywych T'(d) powinny spełniać związek d_l + d₂ = l-

M-8. Badanie fal stojących* [44]

1. Wstęp

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie prędkości rozchodzenia się fali w napiętej nici oraz związku dyspersyjnego dla fal stojących. Do dyspozycji są następujące przyrządy: generator funkcyjny KZ-1405 lub generator mocy, częstościomierz cyfrowy, głośnik dynamiczny, waga analityczna.

Autorem opracowania jest J. Głowacki.

1

Podobnie jak w ćw. M-6, czas mierzony jest elektronicznie z wysoką dokładnością.