DSCF6599

154

3. Jak wpływa ciśnienie hydrostatyczne na formowanie pęcherzyków pary nasyconej?

C-10. Pomiar współczynnika przewodności cieplnej aluminium |28|

1. Wstęp

Przepływ ciepła związany jest z występowaniem gradientu temperatury.

Kierunek przepływu jest przeciwny do kierunku wzrostu temperatury:

dT

*#

Gęstość strumienia ciepła q oznacza energię przenoszoną w jednostce czasu przez przekrój jednostkowy, § nazywa się współczynnikiem przewodności cieplnej. Równanie 1 odnosi się do przypadku jednowymiarowego, tzn. przepływu ciepła wzdłuż osi x.

W przypadku metali - podstawowy wkład w proces przewodzenia ciepła wnoszą swobodne elektrony, znacznie mniejszy - jony siatki. W związku z tym pomiędzy przewodnością elektryczną i cieplną metali istnieje wyraźny związek (prawo Wiedemanna-Franza, por. ćw. C—11).

W ogólnym przypadku przewodność cieplna zależy od temperatury.

2. Metoda pomiaru

Rozpatrzmy jednorodny walec o przekroju S, przecięty dwiema prostopadłymi do osi płaszczyznami, odległymi o d. Przypuśćmy, że temperatury przekrojów są T_t i T_z. Jeśli różnica temperatur T₁ — T₂ nie jest zbyt duża, wówczas można przyjąć § = const. Całkowity strumień ciepła równy jest iloczynowi gęstości strumienia (wzór 1) i powierzchni przekroju walca:

dT

Q = qS=-xS_Jx    (2)

Jeśli ciepło nie przepływa przez ścianki boczne walca, wówczas strumień pozostaje stały w każdym przekroju prostopadłym do osi; po scałkowaniu wzoru 2 otrzymujemy:

(3)

# Q

I = —-x + const. xS

Po wykorzystaniu warunków brzegowych T = T, dla x — 0 i T = T

jliX = d:

■ 1

W ciągu czasu t przez każdy przekrój walca pomiędzy płaszczyznami panicznymi przepływa ciepło Qt.

I Układ pomiarowy

Walec użyty w doświadczeniu jest starannie izolowany (rys. 46), można więc w pierwszym przybliżeniu zaniedbać ucieczkę ciepła przez ścianki boczne i uznać, że strumień na odcinku d pozostaje stały¹.

Rys. 46. Schemat układu do pomiaru współczynnika przewodności cieplnej metalu

Jeśli ponadto pomiar przeprowadzany jest w warunkach równowagi, wówczas ciepło pobrane przez wodę opływającą chłodnicę jest równe (znowu przy zaniedbaniu strat) ciepłu, które w tym samym czasie przepłynęło pomiędzy płaszczyznami 7\ i T₂. Można więc napisać:

mc(T_x — Tj) =--- (5)

gdzie m oznacza masę wody, która w czasie t przepłynęła przez chłodnicę, przy czym jej temperatura wzrosła od T₃ do T₄.

1

Możliwe jest uniknięcie błędu systematycznego, związanego ze stratami, przez dwukrotne wykonanie pomiarów z wykorzystaniem cieczy chłodzących o różnych tiepłach właściwych. Rozkład temperatur w obu pomiarach powinien być jednakowy.