dupa0109

Zależności te wystąpują tylko wtedy, gdy jeden z indeksów obliczony jest według formuły Laspeyresa, a drugi według formuły Paaschcgo, stąd też tzw. równość indeksową zapiszemy następująco:

p‘plq~pl p't.lq~ pi p'plq

(4.23)

Technikę obliczania agregatowych indeksów wartości, cen i ilości prześledzimy na przykładzie:

IM.7. Obliczanie indeksów agregatowych charakteryzujących dynamikę spożycia wybranej grupy artykułów w pracowniczych gospodarstwach domowych w Polsce w 1992 r. w porównaniu z 1991 r. (źródło: Rocznik Statystyczny GUS 1992, s. 171 i 223; Rocznik Statystyczny GUS 1993. s. 180 i 240):'

A. Agregatowy indeks wartości:

•100 =

45790.8

49647.9    ’

100 = 92,2%

Artykuł	Miesięczne spożycie na 1 osobę		Cena jednostkowa w zl
	1991	1992	1991	1992
	Oa	9,	1>M	P,
Mleko (1)	6,30	6,00	2214	2 976
Jaja (szl.)	13.60	13,80	1 211	1 010
Masło (k.e)	0.63	0.45	30 524	31 104
Razem	X	X	X	X

Łączna wartość obserwowanych artykułów: mleka, jaj i masła spożywanych miesięcznic przez osobę w gospodarstwach pracowniczych w 1992 r. zmalała o 7,8% w porównaniu z wartością spożycia w 1991 r.

15. Agregatowe indeksy cen:

iJp -

•100:

52080,3

49647,9

• 100= 104.9%

Z <7,^0    43731,6

/.- ‘p = tJ iJ p' r¹ p = a/ 104,9 ■ 104,7 = 104.8%

Przy założeniu stałych ilości z 1991 r. wartość spożycia badanych artykułów zwiększyła się pod wpływem zmian cen o 4.9% 07_r), natomiast przy założeniu stałych ilości z 1992 r. zwiększyła się o 4,7% (,■/,.). A zatem w 1992 r. w porównaniu do 1991 r. ceny artykułów nabiałowych spożywanych przez osoby w gospodarstwach pracowniczych zwiększyły się średnio o -i.8%.

C. Agregatowe indeksy ilości:

, X<7/-/'o	-ioo= ^43731’^6	■100 = 88,1%
^f ł X 7o ' Po	49647,9
, Y.‘lrP,	45790,8
	• 100 =--.	100=87,9%
^q X<7o -P,	52080,3

/••= Vł /,•/•/, = VSS.1 -87.9 = 88.0%

Przy założeniu stałych cen z 1991 r. wartość spożycia zmniejszyła się pod wpływem zmian ilości spożywanych artykułów o 11.9% 07^). natomiast przy założeniu stałych cen z 1992 r. zmniejszyła się o 12.1% (,.7*) Stwierdziliśmy zatem, że nastąpi! spadek ilości spożywanych artykułów nabiałowych średnio o 12%.

I). Równość indeksowa:

/» p'vK, = 1,049-0,879 = 0,922

/ * = p¹P■ tJ _q = 1.047■¹0,881 = 0,92 2 l_w=_FJ_p-_rJ_q = 1,048-0,880 = 0,922

IM.8. Obliczanie agregatowych indeksów ilości i cen skupu zwierząt rzeźnych w 1992 r. w porównaniu z 1991 r. przy zastosowaniu średnich ważonych z indywidualnych indeksów cen (źródło: Rocznik Stntvstvc:nv GUS 1993, s. 173 i 346):

213