heller5

192 W świetle nauki

4. Modele kwantowej kreacji

Każda dobra teoria fizyczna musi być zupełna (self-contained), tzn. musi stosować się do wszystkich zjawisk, do wyjaśnienia których została stworzona. W tym sensie ogólna teoria względności nie jest zupełna, gdyż nie wyjaśnia osobliwości i dlatego właśnie musi być uzupełniona przez kwantową teorię grawitacji. Dobra teoria kosmologiczna powinna być nadto samozwarta (self-contained), tzn. powinna sama określać swoje warunki początkowe. W "zwykłych" teoriach fizycznych równania różniczkowe określają prawa fizyki, natomiast warunki początkowe opisują przypadkowe okoliczności ich działania. Na przykład równania ruchu Newtona określają prawo rządzące ruchem rzuconego kamienia, a warunki początkowe dla tego równania ustalają miejsce i prędkość, z jaką kamień został wyrzucony. Ustalenie warunków początkowych (lub brzegowych) dla teorii kosmologicznej nazywa się niekiedy obrazowo "problemem Pierwszej Przyczyny". Teoria kosmologiczna jest samozwarta, jeżeli likwiduje ten problem.¹ Celem kwantowych modeli stwarzania (kreacji) świata jest uczynienie z kosmologii teorii samozwartej.

Jednym z pierwszych modeli tego typu był model zaproponowany w 1973 r. przez E. P. Tryona.² Model ten zakładał istnienie próżni kwantowej; z jej fluktuacji, na skutek działania praw fizyki kwantowej, miał powstać świat (przy całkowitym spełnieniu zasad zachowania). Późniejsze modele³ usunęły z tego scanariusza próżnię kwantową, sprawiając tym samym, że określenie "stworzenie z nicości" stało się bardziej dosłowne. W dalszym ciągu omówię nieco dokładniej najbardziej znany model kwantowej grawitacji pochodzący od J. Hartle’go i S.W. Hawkinga (będę go skrótowo nazywać modelem H-H).⁴

Celem tych dwu autorów było stworzenie samozwartej kosmologii kwantowej. Aby to osiągnąć, wykorzystali oni znaną w kwantowych teoriach pola metodę Feynmana całkowania po drogach. Zgodnie z tą metodą, chcąc obliczyć prawdopodobieństwo przejścia układu kwantowego od stanu A do stanu B, należy wykonać odpowiednie całkowania wzdłuż wszystkich możliwych dróg łączących stany A i B. Przeniesienie tej metody do kosmologii kwantowej nastręczało poważne trudności, ale Hartle’mu i Hawkingowi udało się je przezwyciężyć. Przede wszystkim w kosmologii stany A i B są stanami Wszechświata w dwu różnych chwilach, powiedzmy w chwili t_A i t_B, i pojęcie wszystkich możliwych dróg, jakie łączą te stany, staje się wyrafinowanym pojęciem geometrycznym. Chcąc zbudować samozwartą kosmologię, należy odpowiedzieć na pytanie: jakie jest prawdopodobieństwo zaistnienia stanu B, gdy stan A nie istnieje. Okazuje się, że na to pytanie można odpowiedzieć, i to bez przyjmowania żadnych warunków początkowych lub brzegowych, jeżeli założyć, że:

Po pierwsze, rozważany model kosmologiczny jest przestrzennie zamknięty (podróżując w takim świecie ciągle przed siebie, wróciłoby się do punktu wyjścia) - tylko w takim wypadku można uniknąć warunków brzegowych w nieskończoności przestrzennej (jest ona zlikwidowana dzięki założeniu zamkniętości przestrzeni).

Po drugie, przechodząc przez próg Plancka, należy zmienną czasową t pomnożyć przez V-1 (jednostka urojona). Dzięki tej transformacji czasu poza progiem Plancka czas

1

Por. Wu Zhong Chao, No-Boundary Universe, Humań Science and Technology Press, Changscha 1993. s. 97.

2

¹⁵ E.P. Tryon, is the Universe a Vacuwn Fluctualion? Naturę 246 (1973), s. 396-397.

3

Np. A. Vilenkin Boundary Condilions in Quanlum Cosmology, Phys. Rev. D., 33 (1982), s. 3560-3569; tenże, Quanium Cosmology and the Initial State of the Universe, Phys. Rev. D., 37 (19S8), s. 888n.

4

The \Vave Function of the Universe, Phys. Rev. D., 28 (1993), s. 2960-2975. Hawking spopularyzował potem ten model w książce Krótka historia czasu, Alfa, Warszawa 1990.