3582307992

Zarządzanie produkcją

L.p.	Nazwisko i imię	Grupa dziekańska	Punkty
1.	Pasternak Damian	301
2.	Poniewierka Błażej	301

Temat: Programowanie liniowe-meto da graficzna

1. Istota i cel programowania liniowego

Programowanie liniowe jest teorią opisującą problem minimalizacji lub maksymalizacji funkcji liniowej na zbiorze określonym przez układ warunków liniowych (tj. równa lub nierówności liniowych).

Pełne matematyczne sformułowanie zagadnienia programowania liniowego zawiera układ równań liniowych, które opisują warunki zagadnienia (ograniczenia) i funkcję liniową, która wyraża cel zagadnienia. Rozwiązanie problemu, które spełnia zarówno warunki zagadnienia jak i dane wymagania nazywamy rozwiązaniem optymalnym Należy tutaj stwierdzić, iż zagadnienie maksymalizacji funkcji celu można bez problemu przekształcić na zagadnienie minimalizacji przez zamianę znaków przy współczynnikach funkcji celu.

Maksymalizacja lub minimalizacja funkcji celu pozwala na wybranie spośród wielu rozwiązań dopuszczalnych jednego rozwiązania, spełniającego wszystkie warunki zagadnienia (ograniczenia). Układ może mieć rozwiązania wielokrotne, czyli takie, że więcej niż jedno nieujemne rozwiązanie daje tę samą optymalną wartość funkcji celu.

Sformułowanie matematyczne zagadnienia programowania liniowego:

I.    Decyzje”* zmienne decyzyjne:

*1, **2 ł **3 ^mmmm^n

a,b, c

II.    Cel “* funkcja celu;

Z = F(x₁₍x₂) = a^ + ...ax_fl->ma^/._n

III.    Ograniczenia”* nierówności: a₁x₁ +a₂x₂ +...a_nx_n l>b

a₁x₁ +a₂x₂ +...a_nx_n <,b a₁x₁ +a₂x₂ +...a_nx_n =b