3582321141

Ćwiczenia nr 1, Sera. II 2.03.2009

Liczby zespolone

1.

Wykonaj działania:

a)    (l—3i) H- (4—5 *)

b)    (V7-V3i)-(V7 +a/3i)

.    2+3i

d) z-w,

z + w

z —w rez + i-imw

w ' z + w'

dla z = 5 — 2 i. w = 3 + 4i

2.    Znaleźć liczby rzeczywiste x, y spełniające podane równania:

a)    x(2+3i) + y(5-2i) = -8 + 7i

b)    (2+yi)-(*-3») = 7-i

c)    -Z-*-?—!

'    2-3 i 3 + 2 i

3.    W zbiorze liczb zespolonych rozwiązać podane równania:

a)    z — z +1= 0

b)    2z+(l+i)z=l-3i

_%    2+i    1—i

c)    -=-

z—1—4f 2z + i

Oblicz i wynik podaj w postaci algebraicznej:

a)    (V3-fj”

b)    (l+v/3i)⁸

d)

c)    (2-s/3 —2!')³⁰

(1+/)²²

e)

(l-V3/)⁶

(l + V3f )² (l-i)³

+i