1060440930

Osoba odpowiedzialna za przedmiot:    Prot. dr hab. inż. Janusz Orkisz

Jednostka organizacyjna:    Samodzielny Zakład Metod Komputerowych

_w Mechanice (L-6)_

Kierunek/Specjalność:

Tytuł przedmiotu:

Semestr, wymiar godz. (W, C, L), pkt.:

MiBM / Mechanika Komputerowa Metody komputerowe mechaniki MK-3.3 VI - W1, C1, L1 (4 pkt.); VII - W^E1, C1, L1 (5 pkt.); VIII - W⁶!, C1, L1 (5 pkt.)

Semestr VI

WYKŁADY/ĆWICZENIA: Dwupunktowe zagadnienie brzegowe dla równania II rzędu: sformułowanie wariacyjne, dyskusja różnych warunków brzegowych (powtórzenie z Analizy). Metoda Galerkina. Budowa funkcji bazowych w MES. Interpolacja Lagrange'a. Funkcje kształtu. Całkowanie numeryczne, macierze elementowe, agregacja macierzy globalnych. Struktura danych kodu jednowymiarowego, podprogram elem, preprocesor. Procesor i postprocesor w kodzie jednowymiarowym. Elementarna teoria zbieżności dla metody h: szacowanie błędu interpolacji. Lemat Cea, rząd zbieżności dla MES. Zagadnienie brzegowe dla pojedynczego równania eliptycznego w R², sformułowanie wariacyjne, dyskusja warunków brzegowych (powtórzenie z Analizy). Wzorcowe (macierzyste) elementy Lagrange'a w R², element trójkątny i kwadratowy dowolnego stopnia. Elementy (sub-, izo-, super-) parametryczne. Obliczenia elementowe. Agregacja macierzy globalnych, struktura danych kodu dwuwymiarowego. Omówienie kodu dwuwymiarowego. Badanie rzędu zbieżności MES - omówienie wyników projektu # 3. Uogólnienia: zagadnienie brzegowe liniowej teorii sprężystości, zagadnienie płyty.

LABORATORIUM: Badanie zbieżności MES w jednym wymiarze dla siatek równomiernych oraz zadań gładkich i z osobliwościami. Zbieżność MES dla zadań gładkich i z osobliwościami z zastosowaniem adaptacji typu h, p i hp (tj. z nierównomiernym rozkładem rozmiarów i stopni aproksymacji). Wykonanie opisanych wyżej eksperymentów numerycznych dla wybranych zadań dwu- i trójwymiarowych.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot:    Dr hab. inż. Waldemar Rachowicz

Jednostka organizacyjna:    Instytut Modelowania Komputerowego (F-3)

Semestr VII

WYKŁADY: Metoda elementów skończonych na tle metody przemieszczeń, wykorzystanie zasady prac wirtualnych, ogólny algorytm MES. Sprężyste elementy prętowe, macierze sztywności mas i zastępczych obciążeń. Elementy skończone dla tarcz i płyt zginanych. Macierze MES do analizy stateczności układów sprężystych, formułowanie liniowych zagadnień własnych i analiza modalna. Analiza nieliniowa, sformułowanie przyrostowe MES, metoda Newtona-Raphsona, analiza zagadnień materiałowo nieliniowych.

ĆWICZENIA: Opis programu FELT. Przykłady zastosowania MES do analizy układów prętowych. Opis programu ANKA i analiza statyczna tarcz i zginanych płyt sprężystych. Przykłady analizy wyboczenia i drgań własnych ramy i płyty zginanej. Przykłady zastosowania MES do analizy problemów geometrycznie nieliniowych.

LABORATORIUM: Wprowadzenie do systemu UNIX. Zadanie P1: statyka tarcz sprężystych. Zadanie P2: statyka płyt zginanych. Zadanie P3: wyboczenie i/lub drgania własne układu prętowego/płytowego.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: Prof. dr hab. inż. Zenon Waszczyszyn Jednostka organizacyjna:    Instytut Metod Komputerowych w Inżynierii Lądowej (L-5)

Semestr VIII

WYKŁADY/ĆWICZENIA*: Metoda Różnic Skończonych. Wstęp, podstawowe pojęcia, lokalne i globalne sformułowanie problemów brzegowych. Klasyczna metoda różnic skończonych (MRS). Dyskretyzacja obszaru; dobór gwiazd i generacja schematów różnicowych; generacja równań różnicowych, dyskretyzacja warunków brzegowych, rozwiązywanie równań różnicowych, obliczanie wielkości końcowych. Przykłady zadań brzegowych. Wady i zalety klasycznej MRS. Metoda różnic skończonych w lokalnych, krzywoliniowych układach współrzędnych (CFD): wprowadzenie, koncepcja metody, generacja wzorów różnicowych, pochodne cząstkowe w układzie lokalnym, transformacja pochodnych do układu globalnego. Bezsiatkowa metoda różnic skończonych (BMRS) dla dowolnie rozmieszczonych węzłów -wersja podstawowa: generacja i modyfikacja siatki węzłów, podział obszaru na podobszary przypisane węzłom (tessalacja Voronoi, triangulacja Delaunay), określenie topologii siatki, selekcja i klasyfikacja