4037603092

Adam Bodnar: Wytrzymałość Materiałów. Osiowe rozciąganie i ściskanie

W omawianym przykładzie przyjmują one wartości:

4 sin/ł-A sin ar    A,cosB+A,cosa

u_A =—— -—---;    v_A=—— -—---.

sinorcosp + sin fi cos a    sinacosp + sin p cos ar

Przykład 9.8.9. Wyznaczyć siły w odkształcalnych prętach układu statycznie wyznaczalnego i współrzędne wektora przemieszczenia punktu K. Dane są wartości obciążeń, moduły sprężystości i wymiary układu. Nieodkształcalne pręty układu narysowane zostały grubymi łiniami.

W celu wyznaczenia sił w odkształcalnych prętach dokonujemy podziału konstrukcji, a następnie rozpatrujemy warunki równowagi odciętych części.

N?*2a-4P*a=0

£M_d=0 N₇ =2 P

£M_C=0 Aj =3 P

N. *a — N₇ *2a + P*a=0

Znajomość sił w prętach 1 oraz 2 pozwala wyznaczyć ich wydłużenia:

₄    3Pa    _A    4Pa

A, =- oraz A =-.

E,A,    ^ E,A₂

Przemieszczenie punktu K będzie zależało od przemieszczenia punktu B spowodowanego wydłużeniem pręta 1 oraz wydłużenia pręta 2.

Plan przemieszczeń pokazuje rysunek niżej.

89