5987093076

□

Zadanie 46.

(a)    Czy kapitał Aj taki, że Aj(—1) = 9000 jest równoważny kapitałowi Aj takiemu, że Aj(6) = 12664, przy stopie procentowej 5%? Czy jest im równoważny kapitał Aj taki, że Aj(4,5) = 11770,19? [tak, tak]

(b)    Czy kapitały Aj i K2 są równoważne przy stopie procentowej oprocentowania ciągłego 4,5% jeżeli Aj(-2) = 3052,53 i Aj(3,5) = 3909,74, a kapitały Ki i Aj gdy Aj(l) = 3561,85

[tak, nie]

□

Zadanie 47.

(a)    Przy jakiej stopie procentowej rocznej kapitały K\ i Aj są równoważne jeżeli /Ci (1) = 12740 i K₂{5) = 14904?

[4%]

(b)    Przy jakiej stopie procentowej ciągłej kapitały K\ i Aj są równoważne jeżeli /Ci (0,5) = 90 i Aj(4) = 100?

[ln£/(0,5-4)«3%]

□

Zadanie 48. Kredyt 3400 wzięty przed 2 laty będzie spłacony w dwóch ratach: 2100 dziś i reszta za dwa lata. Jaka będzie druga rata gdy oprocentowanie roczne wynosi 9%? A gdyby to było oprocentowanie ciągłe (z taką samą stopą nominalną jak podana stopa roczna)?

[3400(1 + 0,09)⁴ - 2100(1 + 0,09)² w 2304,37; 3400e°'°⁹'⁴ - 2100e°'⁰⁹'² w 2359,16]    □

Zadanie 49. Nowy samochód (VW Polo najtańszy ale z pakietem klimatyzacja+system audio) kosztuje 51800 zł. Sprzedawca oferuje możliwość zapłaty w ratach „4 x 25%”, czyli co pół roku jedną czwartą ceny (pierwsza wpłata za pół roku i potem regularnie co pół roku), albo, w przypadku zapłaty gotówką, rabat na ubezpieczenie AC (2% ceny samochodu). Zakładając, że mogę zapłacić całą kwotę już dziś, który wariant mam wybrać? (pieniądze mogę ulokować w PKO na lokacie oprocentowanej stopą roczną nominalną 1,7% z kapitalizacją miesięczną).

[kwota na dziś: cała spłata odliczając rabat: 50 764,00, zaktualizowana na dziś suma wpłat: 50 713,91]    D

Zadanie 50. Czy kredyt spłacany w trzech rocznych ratach: 2500 zł przez pierwsze dwa lata i 2000 zł w trzecim roku jest równoważny kredytowi spłacanemu w czterech malejących rocznych ratach, z których pierwsza jest równa 2 500, a każda następna jest mniejsza od poprzedniej o 500 zł? Przyjmujemy oprocentowanie roczne takie jak „Mini Ratka”, czyli 7,77%.

[tak oba zaktualizowane na początek mają wartość 6495,31 zł.]    □

Zadanie 51. Niech kapitały Aj i Aj będą równoważne.

(a)    Wykazać, że dla dowolnego aelia>0 kapitały K[ = a Aj i K'₂ = aK₂ są równoważne.

(b)    Czy dla dowolnego a G K i a > 0 kapitały Aj = a + Aj i Aj = a + Aj są równoważne?

□