6352194257

TABELA PORÓWNAWCZA DLA MATURY 2011 - POZIOM ROZSZERZONY
ZADANIE Z MATURY 2011	PRZYKŁADOWY ODPOWIEDNIK ZADANIA MATURALNEGO
Zadanie 1. (MATURA ROZSZERZONA-maj 2011-4 pkt)	MATERIAŁ 1. Zadanie 28.
	Wykaż, że jeżeli mEC, to m^6 — 2ffl^4jest podzielne przez 36. - ZADANIE RÓŻNI SIĘ TYLKO OZNACZENIAMI! MATERIAŁ 1. Zadanie 35. Uzasadnij, że dla
Uzasadnij, że dla każdej liczby całkowitej k liczba k^6 —2k^4 +k^2 jest podzielna przez 36.
	każdej liczby naturalnej X wartość wielomianu W(x) = X^5 — 5x^3 + 4x jest liczbą podzielną przez 120.
Zadanie 3.(MATURA ROZSZERZONA-maj 2011-6 pkt.)	MATERIAŁ 8. Zadanie 27.
Wyznacz wszystkie wartości parametru W, dla których równanie x^2 — 4mx — m^3 + 6m~ + m — 2 = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste xlr x2, takie, że (xŁ - x2 )^2 < 8(w +1) .	Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie X^2 + mx + 2 = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste takie, że suma ich kwadratów jest większa od 2m^2 -13 .
Zadanie 8.(MATURA ROZSZERZONA-maj 2011-4 pkt.)	MATERIAŁ 24. Zadanie 43.
Wśród wszystkich graniastosłupów prawidłowych sześciokątnych, w których suma długości wszystkich krawędzi jest równa 24, jest taki, który ma największe pole powierzchni bocznej. Oblicz długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa.	W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych o długościach 2 i 4 wpisano prostokąt w ten sposób, że dwa jego boki leżą na przyprostokątnych trójkąta, a jeden z wierzchołków prostokąta leży na przeciwprostokątnej trójkąta. Prostokąt ten obraca się dookoła prostej, zawierającej dłuższą przyprostokątną trójkąta, tworząc walec. Oblicz, który z walców, otrzymanych w powyższy sposób, posiada największe pole powierzchni bocznej i oblicz jego objętość.