18774

5) lim

4) lim(e²* + .v)

x —*0

7) lim tg* ln(sin*)

X~

^X~*2

2e + ln.v

3‘ +*²

8) lim^—arctgrj

6) limf—-----

-I *

9) lim (etg*)^ct*‘

X’

x-»—

2

10) lim (sin²*)**

j-»0*

13) lim In*- ln(l -*)

11) lim (tg*)^c<“

X

x-+—

2

.... ln(ln *)

14) lim-

In *

12) lim(I-jr)¹

x-+l'

15) lim

*-*i

imf—---— 1

-*'A*-1 ln*J

16) lim*

( i

e^x -1

17) lim *(*■*-1)

x-*0'

18) lim (.v)

x-*0‘

19) lim

j—*0'

22) lim

x-*0'

*Nf

er

20) lim(e²* + *)*

21) lim(cos*)'

x-*0

23) lim(*)‘

x-»0*

Asymptoty wykresu funkcji

Wyznaczyć asymptoty wykresu funkcji:

X	f(v\- ^x	3) /(*) = * + arcctg*
8-*^3
X In a	i 5) f(x) = xe~*	6) fw=-^— € - 1
. X = 2* + aretg — 2	8) /(*) = *^2In*	9) /(*) = ln(4-*^2)
= a • aretg*	II) /(jt) = Jt-ln^j	12) /(*) = ln* + — In*
= aretg* + V*^2 + 2	14) f(x) = -4—— *' “I	15) /(*) = 3* - 2arcctg|

C

K | m

1) f(x)

4) /(*) =

Ekstrema lokalne funkcji jednej zmiennej

Określić przedziały nionotoniczności i wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji:

1) /(*) = * V

3) /(*)= 21n(*-l)-ln^:(*-l)

16