18775

Matematyka - studia dziewie

7) lim tgA -ln(sinA) '"*2	8) lim ln A -ln(l - a) jt-*r	9) lim a X-*o»	e^x -1 l /
.. ln(ln.t) 10) lim- ^I~*^m In x	11) lim (sin^2 a) ^ x-»0*	12) lim (tg*)^60” X 2
13) limO-A)^10' x-»r	14) linii — arctgA | U )	15) lim x-*0*
16) lim(e^2* + a)* x-*0	i 17) lim (cos a) ‘ x-*0*	18) lim(tgx)iriT x-*0‘	19) lim(A)'"*^x x-*0‘

Asyrnptoty wykresu funkcji

Wyznaczyć asyrnptoty wykresu funkcji:

x^4 1) /(*) = -—r	2) /(x) = —^—T	2 3) f(x) = ^—
8-A	U-2)-	2-a
4) /(a) = 2a +arctgA	1 5) /(a) = c'-	6) /(jc) = e- - a
7) /(a:) = -^	8) f(x) = xe~*	9) /U) = -J-
In a		e' -1
10) /(a) = a^2 In a	II) /(a) = ln(4-a^2)	12) /(a) = a • arctgA
13) /(.v) = x lnfJ-l	14) /(a) = ln a + —!—	15) /(A) = arctgA + V*^2 + 2
UJ	lnA
16) /(a) = 3a - 2arcctg^j	17*) /(A) = A*	18*) /(a) = a‘"*

* w przykładach 17. 18 wyznaczyć tylko asyrnptoty pionowe

Ekstrema lokalne funkcji jednej zmiennej

Określić przedziały monotonicznośd i wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji:

I) /(a) = aV* 4) /W = ^

3) /(a) = x-In a

5) /(x)

■Je*' -

6) /(a) = arcsin — x

9) /(*) = •</2x-\ e' ^2x 12) /(A)=y-ln(l-A)

7) /(a) = (a-2)e'~²    8) /(a) = ln(2A + l)-A²

10) /(a) = —— + ln(2.r-l)    11) /(*) = ln³*-31n*

2x-1

13