23131

E(X) = n = Iw, dla i = 1,2,k i=i

Wartość oczekiwana jest zatem średnią arytmetyczną ważoną realizacji (x/) zmiennej losowej X, a wagami są odpowiadające im prawdopodobieństwa P_f.

Wariancja zmiennej losowej skokowej

D²(X)= i\x_rn\²Pi

1=1

Odchylenie standardowej zmiennej losowej skokowej

D(X)=Jet*i-JU? Pb dla i = 1,2, ...,k

Przykład 2

Rozkład zmiennej losowej

Nieobecność studentów na zajęciach ze statystyki. Grupa liczyła 10 osób

Liczba nieobecnych osób Xj	Prawdopodobieństw o Pi lub f(x,)	*iPi lub Pi*i		[x,-£(X)]^2	p,[x, -E(X)]^2
1	2	3	4	5	6
0	0.1	0.0	-2,2	4,84	0,484
1	0.2	0.2	-1.2	1,44	0,288
2	0.4	0.3	-0,2	0,04	0,016
3	0.1	0,3	0,8	0,64	0,064
4	0,1	0,4	1.8	3,24	0.324
5	0.1	0,5	2.8	7,84	0,784
6	0.0	0.0	3,8		0,0
7	0.0	0.0	4,8		0,0
8	0.0	0,0	5.8		0,0
9	0,0	0.0	6.8		0,0
10	0.0	0.0	7,8		0.0
X	1.0	2,2	X	X	1,960

Qblięzenia;

k

Wartość oczekiwana: E(X) = fi - £ XjP/ = 2,2

i=1

Wariancja dla zmiennych losowych skokowych: D^(X ) = £ [Xj ” fl ] P/ ⁼ 1,960

1=1