1810

Definicja:

Jądrem odwzorowania liniowego h nazywamy podprzestrzeń h ‘({0}) przestrzeni E i oznaczamy ją Ker h.

Ker h:= h '({0})={xe E: h(x)=0}

Definicja:

Rzędem odwzorowania liniowego h nazywamy wymiar jego obrazu i oznaczamy go przez rg li Rg h:=dim (i_m h)

Przykład 1.

Model „nakłady Xi“ = wyniki y_s    Gdy f

x—>y jest przekształceniem liniowym.

Opisują równania liniowe:

y, =o..*i +a.j*2 +...+a_Mx_m y₂ = a_2lx_l +a₂₂x₂ +... + a₂mx„

y„ =o„,x, + a_n2x₂ +... + a_mx_m

Homotetie h : E—>E ; h(x):-ax («e r.e-umowa) jest odwzorowaniem liniowym.

a = 1 - tożsamość, a^O h- wzajemnie jednoznaczne

a = 0 - odwzorowanie zerowe