27870

Zadanie 1

Dla podanego obwodu napisać równania wedhig metody potencjałów węzłowych umożliwiających jego rozwiązanie.

uł

_ v.

Rozwiązanie

Narzucone w treści zadania oznaczenia (nazwy) potencjałów punktów węzłowych oraz zerowa (odniesieniowa) wartość potencjału pozwalają określić potencjał jednego z węzłów bezpośrednio:

V, = —E

Pozostałe równania zapisać należy bazując na prądowym prawie Kirchhoffa następująco:

V.-V, V, _

- dla węzła z potencjałem Vi			-—t-+—ł- = R, R5
		v2-v, . v2-v3 .
- dla węzła z potencjałem V2 Proste przekształcenia tych równali prowadzą do układu:		R.	' r3 + r4 '
	i i	• v ^1 .1	/2=Io
	R, R5J	‘ R,
^1 V +	1 . 1	i 1	V - ^E
R> '	[r. ^+ R 2	r3+r4	^a R3+R4

Zadamk.2

Obliczyć wartość rezystancji Rx. przy której moc wydzielona w tym rezystorze ma wartość największą. Obliczyć tę moc.

^ło

20«A

T

Rozwiązanie

W celu rozwiązania zadania należy „wyciąć" z obwodu rezystor Rx i punktu widzenia zacisków, pozostałych po tym cięciu, zastosować twierdzenie Thevenina o zastępczym źródle napięciowym. W ten sposób obwód zostanie doprowadzony do postaci pokazanej na następującym rysunku:

Wyznaczenie wartości zastępczego napięcia źródłowego Thevenina K_: polega na rozwiązaniu obwodu pozostałego po „wycięciu” R_x w obwodzie

Tutaj już prosto wyznaczyć można napięcie na zaciskach pozostałych po R„ bowiem ze względu na równowagę źródeł napięciowych, w obwodzie prąd nie będzie płynął. W związku z tym Et = 40 V. Rezystancja Ri będzie efektem połączenia równoległego 1 kft i 5 kfi (2 kft + 3 kfi) czyli Ri = 833 Cl. Dopasowanie energetyczne osiągnięte zostanie dla R_x = R, = 833 Cl, zaś maksymalna moc wydzielająca się na R_x będzie

= 480 mW.

E/ 40 “ 4 R_t “ 4-833