28108

Zadanie 13. Estymacja błędu standardowego mediany metodą bootstrap.

Dla zmiennej Petal. Length ze zbioru danych iris podobnie jak w powyższym zadaniu oceń błąd standardowy mediany i średniej próbkowej:

i)    Wygeneruj 1000 prób o liczności równej liczności obserwacji zmiennej Petal.Length, losując z tych obserwacji ze zwracaniem.

ii)    Oblicz medianę każdej z 1000 wylosowanych prób bootst.rapowycli oraz przedstaw histogram rozkładu tych median.

iii)    Porównaj medianę zmiennej Petal.Length ze średnią median z prób bootst rapowycli. Oceń ich różnicę. Czy próby boots trapowe prowadzą do uzyskania dobrego oszacowania mediany?

iv)    Przy użyciu funkcji boot (pakiet boot) wyznacz błędy standardowe dla średniej i mediany zmiennej Petal.Length **

iv) Przy użyciu funkcji boot.ci (pakiet boot) wyznacz 95% przedziały ufności dla średniej i mediany zmiennej Petal. Length **

* Dla wyznaczenia błędu średniej w argumencie statistic funkcji boot użyj funkcji

mean_fun <- function(x, indices) mean(x[indices]) .

** Dla wyznaczenia błędu mediany w argumencie statistic funkcji boot użyj funkcji

median.fun <- function(x, indices) median(x[indices]) .

2